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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=log₃（a+x）+log₃（2-x）（a∈R）是偶函數(shù)．
（1）若f（p）=1，求實(shí)數(shù)p的值；
（2）若存在m使得f（2m-1）＜f（m）成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知指數(shù)函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}$，則使得f（m）＞1成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，0）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x²-2ax+4（a≥1），g（x）=ln（x+1）-ln3+$\frac{4}{3}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）；
（2）若對(duì)任意x₁、x₂∈[0，2]，f（x₂）＞g（x₁）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{λ•{2^x}+（λ-2）}}{{{2^x}+1}}$．
（1）是否存在實(shí)數(shù)λ，使f（x）為奇函數(shù)．
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知：函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3^x-9）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
（1）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{x-7}{x+3}$；
（2）y=$\sqrt{2x+1}$；
（3）y=$\sqrt{5x-3}+\frac{{{x^2}-1}}{x-6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)U=R，集合A={x|-3≤x≤5}，B={x|x＜-2，或x＞6}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁_UA）∪（∁_UB）．