式為：弧田面積＝，弧田是由圓�。ê喎Q為弧田�。┖鸵詧A

弧的兩端為頂點的線段（簡稱為弧田弦）圍成的平面圖形，公式中“弦”指的是弧

田弦的長，“矢”等于弧田弧所在圓的半徑與圓心到弧田弦的距離之差．現(xiàn)有一弧

田，其弦長AB等于6米，其弧所在圓為圓O，若用上述弧田面積計算公式算得該

弧田的面積為平方米，則cos∠AOB＝ （ ）

A. B. C. D.

【題目】已知圓，直線經過點A (1，0).

（1）若直線與圓C相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓C相交于P，Q兩點，求三角形CPQ面積的最大值，并求此時直線的方程.

【題目】已知正三棱柱中，，，點為的中點，點在線段上．

（1）當時，求證：；

（2）是否存在點，使二面角等于？若存在，求的長；若不存在，請說明理由．

(1)取出1球是紅球或黑球的概率；

(2)取出1球是紅球或黑球或白球的概率．

為調查社團開展情況，學校社團管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為的樣本，已知從“剪紙”社團抽取的同學比從“泥塑”社團抽取的同學少2人。

（1）求三個社團分別抽取了多少同學；

（2）若從“剪紙”社團抽取的同學中選出2人擔任該社團活動監(jiān)督的職務，已知“剪紙”社團被抽取的同學中有2名女生，求至少有1名女同學被選為監(jiān)督職務的概率.

【題目】已知，.

（1）求當時，的值域；

（2）若函數(shù)在內有且只有一個零點，求的取值范圍.

（1）求f(x)的單調區(qū)間；

（2）若a＝1，k為整數(shù)，且當x>0時，(x－k)f′(x)＋x＋1>0，求k的最大值．

【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱， 是棱的中點，正三棱柱的主視圖如圖(2).

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積；

(3)證明： 平面.

【題目】如圖，拋物線：與雙曲線：（，）有公共焦點，點是曲線，在在第一象限的交點，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以為圓心的圓與雙曲線的一條漸進線相切，圓．已知點，過點作互相垂直分別與圓、圓相交的直線和，設被圓解得的弦長為，被圓截得的弦長為．試探索是否為定值？請說明理由．

【題目】將圓的一組等分點分別涂上紅色或藍色，從任意一點開始，按逆時針方向依次記錄（）個點的顏色，稱為該圓的一個“階色序”，當且僅當兩個階色序對應位置上的顏色至少有一個不相同時，稱為不同的階色序．若某國的任意兩個“階色序”均不相同，則稱該圓為“階魅力圓”．“3階魅力圓”中最多可有的等分點個數(shù)為（ ）

A．4 B．6 C．8 D．10