（1）4個人分到甲學校，2個人分到乙學校，1個人分到丙學校，有多少種不同的分配方案？

（2）一所學校去4個人，另一所學校去2個人，剩下的一個學校去1個人，有多少種不同的分配方案？

【題目】甲、乙兩人為了響應政府“節(jié)能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車．經了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續(xù)駛里程數（單位：公里）可分為三類車型， ， ．甲從三類車型中挑選，乙從兩類車型中挑選，甲、乙兩人選擇各類車型的概率如表：

已知甲、乙都選類型的概率為.

（1）求的值；

（2）求甲、乙選擇不同車型的概率；

（3）某市對購買純電動汽車進行補貼，補貼標準如下表：

記甲、乙兩人購車所獲得的財政補貼之和為，求的分布列和數學期望．

【題目】2017年“一帶一路”國際合作高峰論壇于今年5月14日至15日在北京舉行.為高標準完成高峰論壇會議期間的志愿服務工作，將從27所北京高校招募大學生志愿者，某調查機構從是否有意愿做志愿者在某高校訪問了80人，經過統(tǒng)計，得到如下丟失數據的列聯表：（，表示丟失的數據）

（1）求出的值，并判斷：能否有99.9%的把握認為有意愿做志愿者與性別有關；

（2）若表中無意愿做志愿者的5個女同學中，3個是大學三年級同學，2個是大學四年級同學.現從這5個同學中隨機選2同學進行進一步調查，求這2個同學是同年級的概率.

附參考公式及數據： ，其中.

在平面直角坐標系，將曲線上的每一個點的橫坐標保持不變，縱坐標縮短為原來的，得到曲線，以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系， 的極坐標方程為．

（Ⅰ）求曲線的參數方程；

（Ⅱ）過原點且關于軸對稱的兩條直線與分別交曲線于、和、，且點在第一象限，當四邊形的周長最大時，求直線的普通方程．

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面，四邊形是菱形， ， ，且， 交于點， 是上任意一點.

（1）求證： ；

（2）已知二面角的余弦值為，若為的中點，求與平面所成角的正弦值.

【題目】已知函數是定義在上的偶函數，當時， .

（1）直接寫出函數的增區(qū)間（不需要證明）；

（2）求出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

【題目】是等邊三角形，邊長為4， 邊的中點為，橢圓以， 為左、右兩焦點，且經過、兩點。

（1）求該橢圓的標準方程；

（2）過點且軸不垂直的直線交橢圓于， 兩點，求證：直線與的交點在一條定直線上.

（Ⅰ）設該月100艘輪船在該泊位的平均�？繒r間為小時，求的值；

（Ⅱ）假定某天只有甲、乙兩艘輪船需要在該泊位�？�小時，且在一晝夜的時間段中隨機到達，求這兩艘輪船中至少有一艘在�？吭摬次粫r必須等待的概率．

已知曲線的極坐標方程是，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數方程為（為參數）.

（Ⅰ）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設曲線經過伸縮變換得到曲線，若點，直線與交與， ，求， .

【題目】經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤500元，未售出的產品，每虧損300元．根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如圖所示．經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品．以（）表示下一個銷售季度內的市場需求量， （單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤．

（Ⅰ）將表示為的函數；

（Ⅱ）根據直方圖估計利潤不少于57000元的概率．