【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購?fù)�一種商品，對三種商品的搶購成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為 .

（1）求的值；

（2）若購物平臺準(zhǔn)備對搶購成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元，求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】給出以下四個命題：
①若 ＜ ＜0，則 + ＞2；
②若a＞b，則am2＞bm2；
③在△ABC中，若sinA=sinB，則A=B；
④任意x∈R，都有ax2﹣ax+1≥0，則0＜a≤4．
其中是真命題的有（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

（1）當(dāng)M為空集時，求m的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，求的最大值；

（3）當(dāng)M不為空集，且M [1，4]時，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，E為側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則PA與BE所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖， 、分別為直角三角形的直角邊和斜邊的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，連結(jié)、， 為的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；（2）求證：平面平面；

（3）求證： 平面．

【題目】已知a＜0，函數(shù)f（x）=acosx+ + ，其中x∈[﹣ ， ]．
（1）設(shè)t= + ，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值（可以用a表示）；
（3）若對區(qū)間[﹣ ， ]內(nèi)的任意x1 ， x2 ， 總有|f（x1）﹣f（x2）|≤1，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2））是函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ） 圖象上的任意兩點(diǎn)，且角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn) ，若|f（x1）﹣f（x2）|=4時，|x1﹣x2|的最小值為 ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當(dāng) 時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，已知是棱長為3的正方體，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，（1）求證： 四點(diǎn)共面； （2）若點(diǎn)在上， ，點(diǎn)在上， ，垂足為，求證： 面； （3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求．

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】橢圓+=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，一條直線經(jīng)過點(diǎn)F1與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求△ABF2的周長；

（2）若的傾斜角為，求弦長|AB|．