【題目】△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，面積為S，滿足S= （a2+b2﹣c2）．
（1）求C的值；
（2）若a+b=4，求周長的范圍與面積S的最大值．

【題目】若方程所表示的曲線為C，給出下列四個命題：

①若C為橢圓，則1＜t＜4且t≠；

②若C為雙曲線，則t＞4或t＜1；

③曲線C不可能是圓；

④若C表示橢圓，且長軸在x軸上，則1＜t＜.

其中正確的命題是________(把所有正確命題的序號都填在橫線上)．

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）對任意，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數,．

（1）求的單調區(qū)間;

（2）設函數,若存在,對任意的,總有成立,求實數的取值范圍．

【題目】過直角坐標平面xOy中的拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作一條傾斜角為的直線與拋物線相交于A，B兩點．

(1)用p表示線段AB的長；

(2)若，求這個拋物線的方程．

【題目】已知點是橢圓E： (a>b>0)上一點，離心率為.

(1)求橢圓E的方程；

(2)設不過原點O的直線l與該橢圓E交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列，求△OPQ面積的取值范圍．

【題目】已知數列{an}滿足a1=1，an= （n∈N* ， n≥2），數列{bn}滿足關系式bn= （n∈N*）．
（1）求證：數列{bn}為等差數列；
（2）求數列{an}的通項公式．

【題目】如圖，三棱柱-的底面是邊長為2的等邊三角形，底面，點分別是棱，上的點，且

（1）證明：平面平面；

（2）若，求點到平面的距離．

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．
（1）若c=2， ，且△ABC的面積 ，求a，b的值；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，試判斷△ABC的形狀．

【題目】若不等式ax2+5x﹣2＞0的解集是 ，
（1）求實數a的值；
（2）求不等式ax2﹣5x+a2﹣1＞0的解集．