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【題目】設(shè)是等差數(shù)列的前項和,已知, , .

1)求

2若數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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【題目】某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名,據(jù)此估計,該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(

A.588
B.480
C.450
D.120

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【題目】某班級有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗中的成績,五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為88,93,93,88,93,下列說法正確的是(
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)

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【題目】濰坊文化藝術(shù)中心的觀光塔是濰坊市的標(biāo)志性建筑,某班同學(xué)準(zhǔn)備測量觀光塔的高度單位:米),如圖所示,垂直放置的標(biāo)桿的高度米,已知 .

1)該班同學(xué)測得一組數(shù)據(jù): ,請據(jù)此算出的值;

2該班同學(xué)分析若干測得的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到觀光塔的距離單位:米),使的差較大,可以提高測量精確度,若觀光塔高度為136米,問為多大時, 的值最大?

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【題目】已知數(shù)列的前項和為, .

1)求數(shù)列的通項公式;

2)令,設(shè)數(shù)列的前項和為,

3)令,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin2 +x)+ (sin2x﹣cos2x),x∈[ , ].
(1)求 的值;
(2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若不等式|f(x)﹣m|<2恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,平面PAD平面ABCD,PAPDPA=PD,ABAD,AB=1AD=2, .

1)求證:PD⊥平面PAB

2)求直線PB與平面PCD所成角的正弦值.

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【題目】據(jù)統(tǒng)計,某物流公司每天的業(yè)務(wù)中,從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖,如圖所示,將頻率視為概率,回答以下問題.

(1)求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量;

(2)該物流公司擬購置貨車專門運營從甲地到乙地的貨物,一輛貨車每天只能運營一趟,每輛車每

趟最多只能裝載40 件貨物,滿載發(fā)車,否則不發(fā)車。若發(fā)車,則每輛車每趟可獲利1000 元;若未發(fā)車,

則每輛車每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項業(yè)務(wù)的營業(yè)利潤最大,該物流公司應(yīng)該購置幾輛貨

車?

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【題目】已知橢圓 的長軸長為6,且橢圓與圓 的公共弦長為.

(1)求橢圓的方程.

(2)過點作斜率為的直線與橢圓交于兩點, ,試判斷在軸上是否存在點,使得為以為底邊的等腰三角形.若存在,求出點的橫坐標(biāo)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1所示,在等腰梯形中, .把沿折起,使得,得到四棱錐.如圖2所示.

(1)求證:面;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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同步練習(xí)冊答案