科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程;
(Ⅱ)證明:對(duì)于, 在區(qū)間上有極小值,且極小值大于0.
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【題目】定義在R上的單調(diào)增函數(shù)f(x),對(duì)任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對(duì)任意x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知圓C的圓心在直線(xiàn)l:y=2x上,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣3,﹣1),B(4,6).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P是直線(xiàn)l上橫坐標(biāo)為﹣4的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線(xiàn),求切線(xiàn)方程.
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【題目】若無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足: ,對(duì)于,都有(其中為常數(shù)),則稱(chēng)具有性質(zhì)“”.
(Ⅰ)若具有性質(zhì)“”,且, , ,求;
(Ⅱ)若無(wú)窮數(shù)列是等差數(shù)列,無(wú)窮數(shù)列是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, , , ,判斷是否具有性質(zhì)“”,并說(shuō)明理由;
(Ⅲ)設(shè)既具有性質(zhì)“”,又具有性質(zhì)“”,其中, , 互質(zhì),求證: 具有性質(zhì)“”.
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【題目】如圖:在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,AB=2,PA=3,PA⊥底面ABCD,E是PC中點(diǎn),F是AB中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:BE∥平面PDF;
(Ⅱ)求直線(xiàn)PD與平面PFB所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱錐P﹣DEF的體積.
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【題目】如圖,四棱錐中, 平面, , , , 為線(xiàn)段上一點(diǎn), , 為的中點(diǎn).
(1)證明: 平面;
(2)求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.
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【題目】某校對(duì)高二年級(jí)選學(xué)生物的學(xué)生的某次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)作為樣本,根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下:
(1)求表中的值和頻率分布直方圖中的值;
(2)如果用分層抽樣的方法,從樣本成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中共抽取人,再?gòu)?/span>人中選人,
求這人成績(jī)?cè)?/span>的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5].
(1)求實(shí)數(shù)a的范圍,使y=f(x)在區(qū)間[﹣5,5]上是單調(diào)函數(shù).
(2)求f(x)的最小值.
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【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內(nèi)的總濃度. 藥物在人體內(nèi)發(fā)揮治療作用時(shí),該藥物的血藥濃度應(yīng)介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內(nèi)血藥濃度及相關(guān)信息如圖所示:
根據(jù)圖中提供的信息,下列關(guān)于成人使用該藥物的說(shuō)法中,不正確的是
A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發(fā)揮治療作用
B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時(shí),一定會(huì)產(chǎn)生藥物中毒
C. 每間隔5.5小時(shí)服用該藥物1單位,可使藥物持續(xù)發(fā)揮治療作用
D. 首次服用該藥物1單位3小時(shí)后,再次服用該藥物1單位,不會(huì)發(fā)生藥物中毒
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【題目】已知方程表示一個(gè)圓.
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)求該圓半徑的取值范圍;
(3)求該圓心的縱坐標(biāo)的最小值.
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