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【題目】已知函數(shù), .

(1)設(shè),求的最小值;

(2)若曲線僅有一個(gè)交點(diǎn),證明:曲線在點(diǎn)處有相同的切線,且.

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【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其左頂點(diǎn)在圓上.

Ⅰ)求橢圓的方程;

直線交橢圓兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),且直線軸的交于點(diǎn),試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】已知橢圓G:,過點(diǎn)作圓的切線交橢圓G于A、B兩點(diǎn)

(1)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;

(2)將表示為m的函數(shù),并求的最大值

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【題目】解方程ln(2x+1)=ln(x2﹣2);
求函數(shù)f(x)=( 2x+2×( x(x≤﹣1)的值域.

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【題目】已知集合A={x|﹣1≤x≤10},集合B={x|2x﹣6≥0}.
R(A∪B);
已知C={x|a<x<a+1},且CA,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)

1求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

2是否存在實(shí)數(shù),使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說明理由

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【題目】設(shè)已知函數(shù)f(x)=|lnx|,正數(shù)a,b滿足a<b,且f(a)=f(b),若f(x)在區(qū)間[a2 , b]上的最大值為2,則2a+b=

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【題目】已知函數(shù)g(x)=x+ ﹣2.
(1)證明:函數(shù)g(x)在[ ,+∞)上是增函數(shù);
(2)若不等式g(2x)﹣k2x≥0在x∈[﹣1,1]上有解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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【題目】某校高一(1)班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,可見部分如圖.

(Ⅰ)求分?jǐn)?shù)在[50,60)的頻率及全班人數(shù);

(Ⅱ)求分?jǐn)?shù)在[80,90)之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中[80,90)間矩形的高;

(Ⅲ)若要從分?jǐn)?shù)在[80,100)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,求在抽取的試卷中,至少有一份分?jǐn)?shù)在[90,100)之間的概率.

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【題目】已知函數(shù)處的切線方程為

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若為整數(shù),當(dāng)時(shí), 恒成立,求的最大值(其中的導(dǎo)函數(shù)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案