【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的一段圖象如下所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．

【題目】判斷函數(shù)f（x）= 在（﹣1，+∞）上的單調(diào)性，并證明．

【題目】某重點高中擬把學校打造成新型示范高中，為此制定了學生“七不準”，“一日三省十問”等新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實施一段時間后，學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有10個問題，每個問題10分，調(diào)查結(jié)束后，按分數(shù)分成5組： ， ， ， ， ，并作出頻率分布直方圖與樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．

（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（2）在選取的樣本中，從分數(shù)在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．

【題目】為了得到函數(shù)y=cos（2x+ ），x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=cos2x的圖象（ ）
A.向左平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向右平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

【題目】已知實數(shù)，滿足，實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）（單位：萬件）與年促銷費用（單位：萬元）（）滿足（ 為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件．已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元．每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）表示為年促銷費用（單位：萬元）的函數(shù)；

（2）該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且成等差數(shù)列，，，函數(shù)．

（1）求數(shù)列 的通項公式；

（2）設數(shù)列滿足，記數(shù)列的前項和為，試比較與 的大小?

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．

(1)求實數(shù)的值；

(2)求在函數(shù)圖像上任意一點處切線的斜率的取值范圍．

【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點.

(1)求線段的長度；

(2) 為坐標原點, 為拋物線上一點，若，求的值．

【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列， .

(1)求的通項公式；

(2)設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前n項和.