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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的一段圖象如下所示.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的單調(diào)減區(qū)間,并指出f(x)的最大值及取到最大值時x的集合.

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【題目】判斷函數(shù)f(x)= 在(﹣1,+∞)上的單調(diào)性,并證明.

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【題目】某重點高中擬把學校打造成新型示范高中,為此制定了學生“七不準”,“一日三省十問”等新的規(guī)章制度.新規(guī)章制度實施一段時間后,學校就新規(guī)章制度隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查,調(diào)查卷共有10個問題,每個問題10分,調(diào)查結(jié)束后,按分數(shù)分成5組: , , , , ,并作出頻率分布直方圖與樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在, 的數(shù)據(jù)).

1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;

2)在選取的樣本中,從分數(shù)在70分以下的學生中隨機抽取2名學生進行座談會,求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

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【題目】為了得到函數(shù)y=cos(2x+ ),x∈R的圖象,只需把函數(shù)y=cos2x的圖象(
A.向左平行移動 個單位長度
B.向左平行移動 個單位長度
C.向右平行移動 個單位長度
D.向右平行移動 個單位長度

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【題目】已知實數(shù)滿足,實數(shù),滿足,則的最小值為__________

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【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動,經(jīng)調(diào)查測算,該產(chǎn)品的年銷售量(即該廠的年產(chǎn)量)(單位:萬件)與年促銷費用(單位:萬元)()滿足 為常數(shù)),如果不搞促銷活動,則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬件.已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元.每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元,廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金).

(1)將2017年該產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)表示為年促銷費用(單位:萬元)的函數(shù);

(2)該廠家2017年的促銷費用投入多少萬元時,廠家的利潤最大?

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且成等差數(shù)列,,,函數(shù)

(1)求數(shù)列 的通項公式;

(2)設數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項和為,試比較 的大小?

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【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點,曲線在點處的切線恰好與直線垂直.

(1)求實數(shù)的值;

(2)求在函數(shù)圖像上任意一點處切線的斜率的取值范圍.

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【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點.

(1)求線段的長度;

(2) 為坐標原點, 為拋物線上一點,若,求的值.

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【題目】是公比為正數(shù)的等比數(shù)列, .

(1)求的通項公式;

(2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前n項和.

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