科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】解答題。
(1)求橢圓 的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)求焦點(diǎn)在y軸上,焦距是4,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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【題目】己知函數(shù), .
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(II)設(shè),已知函數(shù)在上是增函數(shù).
(1)研究函數(shù)上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(ii)求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,左、右頂點(diǎn)分別為為直徑的圓O過(guò)橢圓E的上頂點(diǎn)D,直線DB與圓O相交得到的弦長(zhǎng)為.設(shè)點(diǎn),連接PA交橢圓于點(diǎn)C.
(I)求橢圓E的方程;
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積,求t的最小值.
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【題目】如圖, 是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,矩形所在的平面垂直于圓所在的平面, .
(1)證明:平面⊥平面;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),求點(diǎn)到平面的距離.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+ax(a∈R).
(1)若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),求a的值;
(2)若不等式f(x)+f(﹣x)≥mt+m對(duì)任意x∈R,t∈[﹣2,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿(mǎn)足對(duì)于定義域內(nèi)任意的x1 , x2都有等式f(x1x2)=f(x1)+f(x2)成立.
(1)求f(1)的值.
(2)判斷f(x)的奇偶性并證明.
(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),解關(guān)于x的不等式f(3x+1)+f(﹣6)≤3.
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【題目】已知函數(shù)在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).
(1)求的值;
(2)若1是其中一個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若,試問(wèn)過(guò)點(diǎn)(2,5)可作多少條直線與曲線y=g(x)相切?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+ax﹣ + ,在區(qū)間[0,1]上的最大值是2,求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,1]上的最小值.
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【題目】已知命題p:x∈[1,2],x2≥a;命題q:x∈R,x2+2ax+2﹣a=0,若命題p∧q是真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(2x+3﹣x2).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,
(2)當(dāng)x∈(0, ]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域.
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