【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+5（a＞1）．
（1）若函數f（x）的定義域和值域均為[1，a]，求實數a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（﹣∞，2]，上是減函數，且對任意的x1 ， x2∈[1，a+1]，總有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，求實數a的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的圖象與y軸的交點為（ ），它在y軸右側的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）該函數的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？
（3）求這個函數的單調遞增區(qū)間和對稱中心．

【題目】設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數x滿足 ．
（1）若a=1，且p∨q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若p是q的必要不充分要條件，求實數a的取值范圍．

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．向量 =（a， b）與 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【題目】如圖，已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓的一個焦點為， 是橢圓上的一個點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的上、下頂點分別為， （）是橢圓上異于的任意一點， 軸， 為垂足， 為線段中點，直線交直線于點, 為線段的中點，如果的面積為，求的值．

【題目】已知函數f（x）= 的定義域為集合A，函數g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（RB）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數m的值．

（I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；

（II）請根據3月13日至3月15日的三組數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（III）若由線性回歸方程得到的估計數據與實際數據誤差均不超過2顆，則認為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數據檢驗，（II）中的回歸方程是否可靠？

【題目】已知tanα， 是關于x的方程x2﹣kx+k2﹣3=0的兩實根，且3π＜α＜ π，求cos（3π+α）﹣sin（π+α）的值．

【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．

(I)求證：GM／／平面CDE；

(II)求證：平面ACE⊥平面ACF．

【題目】己知函數， ．

(I)求函數的單調區(qū)間；

(II)設，已知函數在上是增函數．

(1)研究函數上零點的個數；

(ii)求實數c的取值范圍．