科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓C:x2+y2﹣6x﹣8y﹣5t=0,直線(xiàn)l:x+3y+15=0.
(1)若直線(xiàn)l被圓C截得的弦長(zhǎng)為 ,求實(shí)數(shù)t的值;
(2)當(dāng)t=1時(shí),由直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線(xiàn),若切點(diǎn)分別為A,B,則在直線(xiàn)AB上是否存在一個(gè)定點(diǎn)?若存在,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn),那么異面直線(xiàn)MN與AC所成的角等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 A﹣BCDE中,側(cè)面△ADE為等邊三角形,底面 BCDE是等腰梯形,且CD∥B E,DE=2,CD=4,∠CD E=60°,M為D E的中點(diǎn),F(xiàn)為AC的中點(diǎn),且AC=4.
(1)求證:平面 ADE⊥平面BCD;
(2)求證:FB∥平面ADE;
(3)求四棱錐A﹣BCDE的體積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為評(píng)估新教改對(duì)教學(xué)的影響,挑選了水平相當(dāng)?shù)膬蓚(gè)平行班進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。甲班采用創(chuàng)新教法,乙班仍采用傳統(tǒng)教法,一段時(shí)間后進(jìn)行水平測(cè)試,成績(jī)結(jié)果全部落在區(qū)間內(nèi)(滿(mǎn)分100分),并繪制頻率分布直方圖如右圖,兩個(gè)班人數(shù)均為60人,成績(jī)80分及以上為優(yōu)良。
根據(jù)以上信息填好下列聯(lián)表,并判斷出有多大的把握認(rèn)為學(xué)生成績(jī)優(yōu)良與班級(jí)有關(guān)?
(2)以班級(jí)分層抽樣,抽取成績(jī)優(yōu)良的5人參加座談,現(xiàn)從5人中隨機(jī)選3人來(lái)作書(shū)面發(fā)言,求發(fā)言人至少有2人來(lái)自甲班的概率。
(以下臨界值及公式僅供參考
, )
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【題目】如圖,AB是圓O的直徑,C是圓O上不同于A,B的一點(diǎn),PA⊥平面ABC,E是PC的中點(diǎn), ,PA=AC=1.
(1)求證:AE⊥PB;
(2)求二面角A﹣PB﹣C的正弦值.
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【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,2)和B(1,1),且圓心C在直線(xiàn)l:x+y+5=0上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P(x,y)是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求3x﹣4y的最大值與最小值.
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【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿(mǎn)足,且是, 的等差中項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,設(shè),問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)使得數(shù)列()是單調(diào)遞增數(shù)列?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (a>0)
(1)若a=1,證明:y=f(x)在R上單調(diào)遞減;
(2)當(dāng)a>1時(shí),討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中,側(cè)面PCD⊥底面ABCD,PD⊥CD,E為PC中點(diǎn),底面ABCD是直角梯形.AB∥CD,∠ADC=90°,AB=AD=PD=1,CD=2.
(Ⅰ)求證:BE∥平面APD;
(Ⅱ)求證:BC⊥平面PBD.
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【題目】已知向量 =(ex , lnx+k), =(1,f(x)), ∥ (k為常數(shù),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線(xiàn)與y軸垂直,F(xiàn)(x)=xexf′(x).
(1)求k的值及F(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知函數(shù)g(x)=﹣x2+2ax(a為正實(shí)數(shù)),若對(duì)任意x2∈[0,1],總存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<F(x1),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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