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【題目】求證: (a≥3).

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【題目】已知函數(shù)f(x)= +x在x=1處的切線方程為2x﹣y+b=0.
(1)求實數(shù)a,b的值;
(2)設函數(shù)g(x)=f(x)+ x2﹣kx,且g(x)在其定義域上存在單調(diào)遞減區(qū)間(即g′(x)<0在其定義域上有解),求實數(shù)k的取值范圍.

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【題目】設函數(shù)f(x)= ,且f(﹣2)=3,f(﹣1)=f(1).
( I)求f(x)的解析式;
( II)畫出f(x)的圖象(不寫過程)并求其值域.

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【題目】為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學成績(單位:分),從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學生的成績作樣本,如圖是樣本的莖葉圖,規(guī)定:成績不低于120分時為優(yōu)秀成績.

(1)從甲班的樣本中有放回的隨機抽取2個數(shù)據(jù),求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率;
(2)從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名學生的成績,記獲優(yōu)秀成績的總?cè)藬?shù)為X,求X的分布列.

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【題目】已知全集為實數(shù)集R,集合A={x|y= + },B={x|2x>4}
( I)分別求A∪B,A∩B,(UB)∪A
( II)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物(也稱可入肺顆粒物).為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如表:

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量x(萬輛)

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度y(微克/立方米)

69

70

74

78

79


(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù),請在如圖坐標系中畫出散點圖;

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ;(保留2位小數(shù))
(3)若周六同一時間段車流量是25萬輛,試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程預測,此時PM2.5的濃度為多少(保留整數(shù))?
參考公式: = =

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【題目】已知數(shù)列{an}中,a1= ,an= (n≥2,n∈N+).
(1)求a2 , a3 , a4的值,并猜想數(shù)列{an}的通項公式an
(2)用數(shù)學歸納法證明你猜想的結(jié)論.

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【題目】從4名男生,3名女生中選出三名代表,
(1)不同的選法共有多少種?
(2)至少有一名女生的不同的選法共有多少種?
(3)代表中男、女生都有的不同的選法共有多少種?

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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+3x2﹣9x+3.求:
(1)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)f(x)的極值.

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【題目】已知橢圓中, 是橢圓的左、右焦點,過作直線交橢圓于兩點,若的周長為8,離心率為.

(1)求橢圓方程;

(2)若弦的斜率不為0,且它的中垂線與軸交于,求的縱坐標的范圍;

(3)是否在軸上存在點,使得軸平分?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案