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【題目】規(guī)定:投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)?zāi)尺x手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為.現(xiàn)采用計(jì)算機(jī)做模擬實(shí)驗(yàn)來估計(jì)該選手獲得優(yōu)秀的概率: 用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0到9之間的隨機(jī)整數(shù),用0,1表示該次投擲未在 8 環(huán)以上,用2,3,4,5,6,7,8,9表示該次投擲在 8 環(huán)以上,經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下 20 組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

031 257 393 527 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該選手投擲 1 輪,可以拿到優(yōu)秀的概率為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù)的最大值為2.

(Ⅰ)求函數(shù)上的單調(diào)遞減區(qū)間;

(Ⅱ)中,角,所對(duì)的邊分別是,,,且,,若,求的面積.

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【題目】已知圓,,是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn).

(Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;

(Ⅱ)記點(diǎn)的軌跡為,是直線上的兩點(diǎn),滿足,曲線的過,的兩條切線(異于)交于點(diǎn),求四邊形面積的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,兩點(diǎn)P1(x1 , y1),P2(x2 , y2)間的“L﹣距離”定義為|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|.現(xiàn)將邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置,其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.記邊AB所在直線的斜率為k,0≤k≤ .求:當(dāng)|BC|取最大值時(shí),邊AB所在直線的斜率的值.

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【題目】已知函數(shù)),數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)圖象上,且的最小值為.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證: .

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【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為 ,左焦點(diǎn)為F(﹣1,0),過點(diǎn)D(0,2)且斜率為k的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求k的取值范圍;
(3)在y軸上,是否存在定點(diǎn)E,使 恒為定值?若存在,求出E點(diǎn)的坐標(biāo)和這個(gè)定值;若不存在,說明理由.

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【題目】商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格P(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系p=
該商品的日銷售量Q(件)時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*
求該商品的日銷售額的最大值,并指出日銷售額最大一天是30天中的第幾天?

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【題目】已知向量 =(cos x,sin x), =(cos x,﹣sin x),且x∈[0, ].求:
(1) ;
(2)若f(x)= ﹣2λ 的最小值是﹣ ,求λ的值.

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【題目】如圖,點(diǎn)在以為直徑的圓上, 垂直與圓所在平面, 的垂心.

(1)求證:平面平面;

(2)若,點(diǎn)在線段上,且,求三棱錐的體積.

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【題目】已知橢圓 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為,且橢圓與圓 的公共弦長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程.

(2)經(jīng)過原點(diǎn)作直線(不與坐標(biāo)軸重合)交橢圓于 兩點(diǎn), 軸于點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,且,求證: , , 三點(diǎn)共線..

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