【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD為菱形，且∠BCD=60°，P為AD1的中點(diǎn)，Q為BC的中點(diǎn)

（1）求證：PQ∥平面D1DCC1；
（2）求證：DQ⊥平面B1BCC1 ．

【題目】計(jì)算求值.
（1）已知cosα= ，α為銳角，求tan2α的值；
（2）已知sin（θ+ ）= ，θ為鈍角，求cosθ的值．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過(guò)點(diǎn)A且平行于l的直線的方程；
（2）若點(diǎn)M在直線l上，且AM⊥l，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【題目】設(shè)函數(shù)，其中， 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅱ）若，證明： .

【題目】為備戰(zhàn)年瑞典乒乓球世界錦標(biāo)賽，乒乓球隊(duì)舉行公開(kāi)選撥賽，甲、乙、丙三名選手入圍最終單打比賽名單.現(xiàn)甲、乙、丙三人進(jìn)行隊(duì)內(nèi)單打?qū)�抗比賽，每�(jī)扇吮荣愐粓?chǎng)，共賽三場(chǎng)，每場(chǎng)比賽勝者得分，負(fù)者得分，在每一場(chǎng)比賽中，甲勝乙的概率為，丙勝甲的概率為，乙勝丙的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果互不影響.若甲獲第一名且乙獲第三名的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)在該次對(duì)抗比賽中，丙得分為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，梯形中， ，矩形所在的平面與平面垂直，且．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若為線段上一點(diǎn)，平面與平面所成的銳二面角為，求的最小值．

【題目】設(shè)集合A={（x，y）|（x﹣4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x﹣t）2+（y﹣at+2）2=1}，如果命題“t∈R，A∩B≠”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[1，4]
B.[0， ]
C.[0， ]
D.（﹣∞，0]∪（ ，+∞]

【題目】【2017重慶二診】已知函數(shù)，．

（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；

（2）求證：對(duì)任意， ．

【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)AB中點(diǎn)M與坐標(biāo)原點(diǎn)的直線的斜率為 ，則 的值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2