【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，

（1）求m，n的取值．
（2）比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，并說明理由．
注：方差公式s2= ．

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對于下列四個(gè)命題：
①不在直線系M中的點(diǎn)都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
④對于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號是（寫出所有真命題的代號）．

【題目】對任意m∈R，直線mx﹣y+1=0與圓x2+y2=r2（r＞0）交于不同的兩點(diǎn)A、B，且存在m使| + |≥| |（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）成立，那么r的取值范圍是（ ）
A.0＜r≤
B.1＜r＜
C.1＜r≤
D.r＞

【題目】已知點(diǎn)A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為2的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積是（ ）

A.
B.4 π
C.12π
D. π

【題目】解答題
（1）在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，求事件“|AM|≤1”的概率；
（2）某班在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，老師讓全班56名同學(xué)每人隨機(jī)寫下一對都小于1的正實(shí)數(shù)x、y，統(tǒng)計(jì)出兩數(shù)能與1構(gòu)成銳角三角形的三邊長的數(shù)對（x，y）共有12對，請據(jù)此估計(jì)π的近似值（精確到0.001）．

該所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．
（1）若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式： = = ， ）

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （其中α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點(diǎn)，求直線AB的斜率；
（2）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|AB|取最大值時(shí)，求△AOB的面積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnax﹣ （a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）求證：對于任意正整數(shù)n，均有1+ + …+ ≥ln （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求a、b、n及P1、P2的值，并畫出頻率分布直方圖（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00mm，直徑誤差不超過0.01mm的為五星乒乓球，若這批乒乓球共有10000個(gè)，試估計(jì)其中五星乒乓球的數(shù)目；
（3）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[39.99，40.01）的中點(diǎn)值是40.00）作為代表，估計(jì)這批乒乓球直徑的平均值和中位數(shù)．