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【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

(1)求證:AC1∥平面CDB1
(2)求證:AC⊥BC1
(3)求直線AB1與平面BB1C1C所成的角的正切值.

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【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程fi(x)(i=1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x≥0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)=2x﹣1,f2(x)=x3 , f3(x)=x,f4(x)=log2(x+1),有以下結(jié)論:
①當(dāng)x>1時(shí),甲走在最前面;
②當(dāng)x>1時(shí),乙走在最前面;
③當(dāng)0<x<1時(shí),丁走在最前面,當(dāng)x>1時(shí),丁走在最前面;
④丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面;
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去,最終走在最前面的是甲.
其中,正確結(jié)論的序號(hào)為(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上,多填或少填均不得分)

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【題目】已知函數(shù),其定義域?yàn)?/span>),設(shè)

(Ⅰ)試確定 的取值范圍,使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù);

(Ⅱ)試判斷的大小并說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|lgx|﹣( x有兩個(gè)零點(diǎn)x1 , x2 , 則有(
A.x1x2<0
B.x1x2=1
C.x1x2>1
D.0<x1x2<1

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【題目】設(shè)兩條直線的方程分別為x+y+a=0和 x+y+b=0,已知a、b是關(guān)于x的方程x2+x+c=0的兩個(gè)實(shí)根,且0≤c≤ ,則這兩條直線間距離的最大值和最小值分別為( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】若直線 與直線2x+3y﹣6=0的交點(diǎn)位于第一象限,則直線l的傾斜角的取值范圍( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= .(x>0)
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?證明你的結(jié)論;
(2)若當(dāng)x>0時(shí),f(x)> 恒成立,求正整數(shù)k的最大值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為,當(dāng)時(shí),若內(nèi)恒成立,則稱為函數(shù)的“轉(zhuǎn)點(diǎn)”.當(dāng)時(shí),試問函數(shù)是否存在“轉(zhuǎn)點(diǎn)”?若存在,求出轉(zhuǎn)點(diǎn)的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】函數(shù)y=Asin(ωx+)(A>0,ω>0)在x∈(0,7π)內(nèi)取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)x=π時(shí),y有最大值3,當(dāng)x=6π時(shí),y有最小值﹣3.
(1)求此函數(shù)解析式;
(2)寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)是否存在實(shí)數(shù)m,滿足不等式Asin( )>Asin( )?若存在,求出m值(或范圍),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】為檢驗(yàn)寒假學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果,年級(jí)部對(duì)某班50名學(xué)生各科的檢測成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),下面是政治成績的頻率分布直方圖,其中成績分組區(qū)間是: , , , ,

(1)求圖中的值及平均成績;

(2)從分?jǐn)?shù)在中選5人記為,從分?jǐn)?shù)在中選3人,記為,8人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組.現(xiàn)從這5人和3人中各選1人做為組長,求被選中且未被選中的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案