【題目】下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（ ）
A.y=|x|
B.y=3﹣x
C.y=
D.y=﹣x2+4

【題目】設(shè)函數(shù)y= 的圖象上存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在y軸上，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

【題目】已知函數(shù)曲線在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求；

（2）若存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，都有，求整數(shù)的最小值.

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且的離心率為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)的頂點(diǎn)作兩條互相垂直的直線與橢圓分別相交于兩點(diǎn).若的角平分線方程為，求的面積及直線的方程.

已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程，并討論兩曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若，求由兩曲線與交點(diǎn)圍成的四邊形面積的最大值.

【題目】定義實(shí)數(shù)a，b間的計(jì)算法則如下a△b= ．
（1）計(jì)算2△（3△1）；
（2）對(duì)0＜x＜z＜y的任意實(shí)數(shù)x，y，z，判斷x△（y△z）與（x△y）△z的大小，并說(shuō)明理由；
（3）寫(xiě)出函數(shù)y=（1△x）+（2△x），x∈R的解析式，作出該函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和值域（只需要寫(xiě)出結(jié)果）．

【題目】已知函數(shù)f（x）=
（1）求證f（x）在（0，+∞）上遞增
（2）若f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（3）當(dāng)f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|，g（x）=x2+2ax+1（a為正常數(shù)），且函數(shù)f（x）和g（x）的圖象與y軸的交點(diǎn)重合．
（1）求a實(shí)數(shù)的值
（2）若h（x）=f（x）+b （b為常數(shù)）試討論函數(shù)h（x）的奇偶性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）﹣2 ＞a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為
問(wèn)：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價(jià)為16萬(wàn)元，則年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)？