科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b在區(qū)間(0,1)內(nèi),則橢圓 =1(a>b>0)與直線l:x+y=1在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)的概率為 .
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【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,公差為d,且S2015>S2016>S2014 , 下列五個(gè)命題:①d>0;②S4029>0;③S4030<0;④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S2015;⑤|a2015|>|a2016|.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 . (寫(xiě)出所有正結(jié)論的序號(hào))
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】方程 =﹣1表示的曲線即為函數(shù)y=f(x),有如下結(jié)論:( ) ①函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞減;
②函數(shù)F(x)=4f(x)+3x不存在零點(diǎn);
③函數(shù)y=f(x)的值域是R;
④若函數(shù)g(x)和f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則函數(shù)y=g(x)的圖象就是方程 =﹣1確定的曲線.
其中所有正確的命題序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.①③④
D.①②③
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域?yàn)閇0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m﹣3,m+3),則實(shí)數(shù)c的值為( )
A.3
B.6
C.9
D.12
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【題目】在四棱錐中, 為正三角形,平面平面, , , .
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)的位置并證明;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】如圖是拋物線形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面4米,水面寬8米.水位上升1米后,水面寬為( )
A. 米
B.2 米
C.3 米
D.4 米
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【題目】已知f(x)= x3﹣2ax2﹣3x(a∈R). (Ⅰ)若f(x)在區(qū)間(﹣1,1)內(nèi)為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)對(duì)于實(shí)數(shù)a的不同取值,試討論y=f(x)在(﹣1,1)內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M、N分別為CD和A1D1的中點(diǎn),那么異面直線AM與BN 所成的角是( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】已知: =(2sinx,2cosx), =(cosx,﹣cosx),f(x)= .
(1)若 與 共線,且x∈( ,π),求x的值;
(2)求函數(shù)f(x)的周期;
(3)若對(duì)任意x∈[0, ]不等式m﹣2≤f(x)≤m+ 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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