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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ,并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線;
(3)試預(yù)測加工10個零件需要多少時間? 參考公式:回歸直線 =bx+a,其中b= = ,a= ﹣b .
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【題目】按如圖所示的程序框圖操作: (Ⅰ)寫出輸出的數(shù)所組成的數(shù)集.若將輸出的數(shù)按照輸出的順序從前往后依次排列,則得到數(shù)列{an},請寫出數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)如何變更A框內(nèi)的賦值語句,使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{2n}的前7項?
(Ⅲ)如何變更B框內(nèi)的賦值語句,使得根據(jù)這個程序框圖所輸出的數(shù)恰好是數(shù)列{3n﹣2}的前7項?
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣ax2﹣3x.
(1)若a=4時,求f(x)在x∈[1,4]上的最大值和最小值;
(2)若f(x)在x∈[2,+∞]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖形中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A.12.5 12.5
B.12.5 13
C.13 12.5
D.13 13
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【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f′(x)sinx+f(x)cosx>0且f( )=1,則f(x)sinx≤1的整數(shù)解的集合為 .
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【題目】從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機抽樣從2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 012人中,每人入選的概率( )
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且為
D.都相等,且為
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【題目】函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),對任意的x∈R都有3f′(x)>f(x)成立,則( )
A.3f(3ln2)>2f(3ln3)
B.3f(3ln2)與2f(3ln3)的大小不確定
C.3f(3ln2)=2f(3ln3)
D.3f(3ln2)<2f(3ln3)
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