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【題目】已知函數(shù)f(x)=x﹣1+ ,(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)a=1時,若直線l:y=kx﹣1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值.
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【題目】如圖,四棱錐的底面是平行四邊形,側(cè)面是邊長為2的正三角形, , .
(1)求證:平面平面;
(2)設(shè)是棱上的點,當(dāng)平面時,求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2﹣3x在x=±1處取得極值.
(1)討論f(1)和f(﹣1)是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值;
(2)過點A(0,16)作曲線y=f(x)的切線,求此切線方程.
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【題目】某商場在近30天內(nèi)每件的銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是P= ,該商場的日銷售量Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N),求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天.
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【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動;男性中有20人主要的休閑方式是看電視,另外30人主要的休閑方式是運動.
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表;
(2)在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下,認(rèn)為休閑方式與性別是否有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):獨立性檢驗臨界值表
p(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= ,n=a+b+c+d.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x∈[﹣2,2]時,不等式f(x)<m恒成立,求m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c滿足f(2﹣x)=f(2+x),f(0)>0,且f(m)=f(n)=0(m≠n),則log4m﹣ n的值是( )
A.小于1
B.等于1
C.大于1
D.由b的符號確定
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【題目】某汽車美容公司為吸引顧客,推出優(yōu)惠活動:對首次消費的顧客,按元/次收費, 并注冊成為會員, 對會員逐次消費給予相應(yīng)優(yōu)惠,標(biāo)準(zhǔn)如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 次 |
收費比例 |
該公司從注冊的會員中, 隨機抽取了位進行統(tǒng)計, 得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
消費次第 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 | 第次 |
頻數(shù) |
假設(shè)汽車美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問題:
(1)估計該公司一位會員至少消費兩次的概率;
(2)某會員僅消費兩次, 求這兩次消費中, 公司獲得的平均利潤;
(3)以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會員服務(wù)的平均利潤為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】某險種的基本保費為(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,
續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:
上年度出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
保費 |
隨機調(diào)查了該險種的400名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險情況,得到如下統(tǒng)計表:
出險次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
頻數(shù) | 120 | 100 | 60 | 60 | 40 | 20 |
(Ⅰ)記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值;
(Ⅱ)記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的190%”.
求的估計值;
(III)求續(xù)保人本年度的平均保費估計值.
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