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【題目】已知函數(shù)f(x)=lg 的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)= 的定義域?yàn)榧螧.
(1)求集合A,B;
(2)若AB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩名運(yùn)動員參加“選拔測試賽”,在相同條件下,兩人6次測試的成績(單位:分)記錄如下:
甲 86 77 92 72 78 84
乙 78 82 88 82 95 90
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù),現(xiàn)要從中選派一名運(yùn)動員參加比賽,你認(rèn)為選派誰參賽更好?說明理由(不用計(jì)算);
(2)若將頻率視為概率,對運(yùn)動員甲在今后三次測試成績進(jìn)行預(yù)測,記這三次成績高于85分的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差.
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【題目】函數(shù)y=log (﹣3+4x﹣x2)的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A.(﹣∞,2)
B.(2,+∞)
C.(1,2)
D.(2,3)
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【題目】已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時,f(x)=x2﹣4x,那么當(dāng)x<0時,f(x)= , 不等式f(x+2)<5的解集是 .
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【題目】定義在[﹣4,4]上的奇函數(shù)f(x),已知當(dāng)x∈[﹣4,0]時,f(x)= + (a∈R).
(1)求f(x)在[0,4]上的解析式;
(2)若x∈[﹣2,﹣1]時,不等式f(x)≤ ﹣ 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】一生物科研小組對升高溫度的多少與某種細(xì)菌種群存活數(shù)量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們制作5 份相同的樣本并編號1、2、3、4、5,分別記錄它們同在下升高不同的溫度后的種群存活數(shù)量, 得到如下資料:
(1)若隨機(jī)選取2份樣本的數(shù)據(jù)來研究,求其編號不相鄰的概率;
(2)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(3)利用(2)中所求出的回歸方程預(yù)測溫度升高15 時此種樣本中種菌群存活數(shù)量.
附: ,
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【題目】已知函數(shù)f(x)為二次函數(shù),且f(x﹣1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈[t,t+2],t∈R時,求函數(shù)f(x)的最小值(用t表示).
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【題目】加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率p與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),可以得到最佳加工時間為( )
A.3.50分鐘
B.3.75分鐘
C.4.00分鐘
D.4.25分鐘
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=lg[log ( x﹣1)]的定義域?yàn)榧螦,集合B={x|x<1,或x≥3}.
(1)求A∪B,(RB)∩A;
(2)若2a∈A,且log2(2a﹣1)∈B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問題:“今有良馬與弩馬發(fā)長安,至齊,齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說法:
①弩馬第九日走了九十三里路;
②良馬前五日共走了一千零九十五里路;
③良馬和弩馬相遇時,良馬走了二十一日.
則以上說法錯誤的個數(shù)是( )個
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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