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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為、,圓與直線相交所得弦長(zhǎng)為2. 

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上不在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的平行線交橢圓兩個(gè)不同的點(diǎn).

(1)試探究的值是否為一個(gè)常數(shù)?若是,求出這個(gè)常數(shù);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)記的面積為, 的面積為,令,求的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,一根水平放置的長(zhǎng)方體枕木的安全負(fù)荷與它的厚度d的平方和寬度a的乘積成正比,與它的長(zhǎng)度l的平方成反比.

(1)在a>d>0的條件下,將此枕木翻轉(zhuǎn)90°(即寬度變?yōu)榱撕穸龋砟镜陌踩?fù)荷會(huì)發(fā)生變化嗎?變大還是變小?
(2)現(xiàn)有一根橫截面為半圓(半圓的半徑為R= )的柱形木材,用它截取成橫截面為長(zhǎng)方形的枕木,其長(zhǎng)度即為枕木規(guī)定的長(zhǎng)度l,問(wèn)橫截面如何截取,可使安全負(fù)荷最大?

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】若f(x)是定義在R上的增函數(shù),下列函數(shù)中
①y=[f(x)]2是增函數(shù);
②y= 是減函數(shù);
③y=﹣f(x)是減函數(shù);
④y=|f(x)|是增函數(shù);
其中正確的結(jié)論是(
A.③
B.②③
C.②④
D.①③

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】來(lái)自某校一班和二班的共計(jì)9名學(xué)生志愿服務(wù)者被隨機(jī)平均分配到運(yùn)送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個(gè)崗位服務(wù),且運(yùn)送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是

(Ⅰ)求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率;

(Ⅱ)設(shè)隨機(jī)變量為在維持秩序崗位服務(wù)的一班的志愿者的人數(shù),求分布列及期望.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:萬(wàn)元)之間有如表對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)求廣告費(fèi)支出x與銷售額y回歸直線方程 =bx+a(a,b∈R);
已知b= ,
(2)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組,求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中,在(0,+∞)上為增函數(shù)的是(
A.f(x)=3﹣x
B.f(x)=x2﹣3x
C.f(x)=﹣
D.f(x)=﹣|x|

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)求a,b的值;
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并用定義證明;
(3)若對(duì)于任意 都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】解答
(1)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,且(3+4i)z為純虛數(shù),求 ;
(2)已知(2 n的展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和為64,求展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位組織職工去某地參觀學(xué)習(xí),需包車前往,甲車隊(duì)說(shuō):“如果領(lǐng)隊(duì)買一張全票,其余人可享受7折優(yōu)惠!币臆囮(duì)說(shuō):“你們屬于團(tuán)體票,按原價(jià)的7.5折優(yōu)惠!边@兩個(gè)車隊(duì)的原價(jià)、車型都是一樣的,試根據(jù)單位去的人數(shù)比較兩車隊(duì)的收費(fèi)哪家更優(yōu)惠。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),給出定義:設(shè)f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù),f′′(x)是f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f′′(x)有實(shí)數(shù)解x0 , 則稱點(diǎn)(x0 , f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù)f(x)= x3 x2+3x﹣ ,請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),計(jì)算f( )+f( )+f( )+…+f( )=

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