科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)f(x)=1﹣,求解:(1)f(x)的值域;(2)證明f(x)為R上的增函數(shù). .
(1)求f(x)的值域;
(2)證明f(x)為R上的增函數(shù).
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【題目】已知橢圓: 過(guò)點(diǎn),點(diǎn), 是橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)已知直線: ,且,垂足為, ,垂足為,若且,求中點(diǎn)的軌跡方程.
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【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法;在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問(wèn)題:“今有甲持錢(qián)五百六十,乙持錢(qián)三百五十,丙持錢(qián)一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢(qián).欲以錢(qián)多少衰出之,問(wèn)各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢(qián),乙持350錢(qián),丙持180錢(qián),甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢(qián),要按照各人帶錢(qián)多少的比例進(jìn)行交稅,問(wèn)三人各應(yīng)付多少稅?則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 甲應(yīng)付錢(qián) B. 乙應(yīng)付錢(qián)
C. 丙應(yīng)付錢(qián) D. 三者中甲付的錢(qián)最多,丙付的錢(qián)最少
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【題目】如圖所示,四棱錐中,平面平面, , , .
(1)證明:在線段上存在一點(diǎn),使得平面;
(2)若,在(1)的條件下,求三棱錐的體積.
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【題目】已知:f(x)=lg(ax﹣bx)(a>1>b>0).
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性.
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【題目】已知f(x)= .
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性并證明;
(2)證明f(x)是定義域內(nèi)的增函數(shù);
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)>0.
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【題目】已知下列命題:
①命題:x∈(0,2),3x>x3的否定是:x∈(0,2),3x≤x3;
②若f(x)=2x﹣2﹣x,則x∈R,f(﹣x)=﹣f(x);
③若f(x)=x+,則x0∈(0,+∞),f(x0)=1;
④等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a4=3,則S7=21;
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
其中真命題是____.(只填寫(xiě)序號(hào))
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【題目】(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1,a2(a1<a2)分別為方程x2﹣6x+5=0的二根.
(1)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn;
(2)在(1)中,設(shè)bn=,求證:當(dāng)c=﹣時(shí),數(shù)列{bn}是等差數(shù)列.
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【題目】已知函數(shù), 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(I)若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值;
(II)求函數(shù)的極值;
(III)當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn),求的最大值.
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【題目】若函數(shù)f(x)= ,則該函數(shù)在(﹣∞,+∞)上是( )
A.單調(diào)遞減無(wú)最小值
B.單調(diào)遞減有最小值
C.單調(diào)遞增無(wú)最大值
D.單調(diào)遞增有最大值
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