【題目】已知函數(shù)．

(1)當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)若是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】（1）在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和為，且，求當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

【題目】如圖，在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，平面平面，，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】第二十九屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2008年8月8日在北京舉行，若集合A={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的運(yùn)動(dòng)員}，集合B={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的男運(yùn)動(dòng)員}．集合C={參加北京奧運(yùn)會(huì)比賽的女運(yùn)動(dòng)員}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A.AB
B.BC
C.A∩B=C
D.B∪C=A

【題目】已知集合A={ x|x＜ }，B={ x|x＞4 }，則有（　�。�
A.2∈A∩B
B.2∈A∪B
C.2A∩B
D.2A∪B

【題目】設(shè)，.

（1）令，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）已知在處取得極大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù),求解下列問題（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為 與p，且乙投球2次均未命中的概率為 ．
（1）求乙投球的命中率p；
（2）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】某聯(lián)歡晚會(huì)舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎(jiǎng)方案，方案甲的中獎(jiǎng)率為 ，中獎(jiǎng)可以獲得2分；方案乙的中獎(jiǎng)率為 ，中獎(jiǎng)可以獲得3分；未中獎(jiǎng)則不得分．每人有且只有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)與否互不影響，晚會(huì)結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎(jiǎng)品．
（1）若小明選擇方案甲抽獎(jiǎng)，小紅選擇方案乙抽獎(jiǎng)，記他們的累計(jì)得分為x，求x≤3的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎(jiǎng)，問：他們選擇何種方案抽獎(jiǎng)，累計(jì)得分的數(shù)學(xué)期望較大？