【題目】用數(shù)學歸納法證明“當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應寫成（ ）
A.假設(shè)n=2k+1（k∈N*）正確，再推n=2k+3正確
B.假設(shè)n=2k﹣1（k∈N*）正確，再推n=2k+1正確
C.假設(shè)n=k（k∈N*）正確，再推n=k+1正確
D.假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

【題目】已知數(shù)列 的各項均為正整數(shù)，對于任意n∈N* ， 都有 成立，且 ．
（1）求 ， 的值；
（2）猜想數(shù)列 的通項公式，并給出證明．

【題目】設(shè) 個正數(shù) 滿足 （ 且 ）．
（1）當 時，證明： ；
（2）當 時，不等式 也成立，請你將其推廣到 （ 且 ）個正數(shù) 的情形，歸納出一般性的結(jié)論并用數(shù)學歸納法證明．

【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【題目】設(shè) ，其中 n 為正整數(shù)．
（1）求f(1),f(2),f(3) 的值；
（2）猜想滿足不等式 f(n)<0 的正整數(shù) n 的范圍，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想．

【題目】定義在R上的函數(shù) y=f（x） 對任意的x，y∈R，滿足條件：f（x+y）=f（x）+f（y）﹣2，且當x＞0時，f（x）＞2
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是R上的單調(diào)增函數(shù)；
（3）解不等式f（2t2﹣t﹣3）﹣2＜0．

【題目】觀察下列各不等式：
,
,
,

…
（1）由上述不等式，歸納出一個與正整數(shù) 有關(guān)的一般性結(jié)論；
（2）用數(shù)學歸納法證明你得到的結(jié)論．

【題目】求定積分的值．

【題目】已知集合M={x|x2﹣3x﹣18≤0}，N={x|1﹣a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和RN；
（2）若MN，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)f(a)＝|x2－a2|dx
（1）當0≤a≤1與a＞1時，分別求f(a)；
（2）當a≥0時，求f(a)的最小值．