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【題目】若函數(shù)f(x)同時(shí)滿足①對(duì)于定義域上的任意x,恒有f(x)+f(﹣x)=0;②對(duì)于定義域上的任意x1、x2 , 當(dāng)x1≠x2時(shí),恒有 <0,則稱函數(shù)f(x)為“理想函數(shù)”.給出下列三個(gè)函數(shù)中:(1)f(x)= ;(2)f(x)=x+1;(3)f(x)= ,能被稱為“理想函數(shù)”的有(填相應(yīng)的序號(hào)).

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【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ,當(dāng)實(shí)數(shù) m 為何值時(shí),
(1)z 為實(shí)數(shù);
(2)z 為虛數(shù);
(3)z 為純虛數(shù).

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【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若函數(shù)處取得極小值,設(shè)此時(shí)函數(shù)的極大值為,證明:.

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【題目】已知關(guān)于x的不等式(其中)。

(1)當(dāng)a=4時(shí),求不等式的解集;

(2)若不等式有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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【題目】四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,

EPD的中點(diǎn),PA=2AB=2.

(1)若FPC的中點(diǎn),求證PC⊥平面AEF;

(2)求二面角的平面角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)。

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

(2)求函數(shù)上的最小值;

(3)證明,都有

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【題目】已知復(fù)數(shù)z=lg(m2﹣2m﹣2)+(m2+3m+2)i,根據(jù)以下條件分別求實(shí)數(shù)m的值或范圍.
(1)z是純虛數(shù);
(2)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的第二象限.

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當(dāng)輸入的的值為4時(shí),輸出的的值為2,則空白判斷框中的條件可能為( ).

A. B.

C. D.

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【題目】已知曲線.

(1)當(dāng)時(shí),求曲線在處的切線方程;

2)過點(diǎn)作曲線的切線,若所有切線的斜率之和為1,求的值.

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【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z滿足,.求z的值和|z-ω|的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案