科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如表資料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù)(個(gè)) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率;
(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)3至5月份的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;
(3)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的,試問(wèn)(2)中所得線(xiàn)性回歸方程是否理想?
參考公式:.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+ax+1﹣lnx.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間(0, )上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin +e﹣|x﹣1| , 有下列四個(gè)結(jié)論:
①圖象關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng);
②f(x)的最大值是2;
③f(x)的最大值是﹣1,;
④f(x)在區(qū)間[﹣2015,2015]上有2015個(gè)零點(diǎn).
其中正確的結(jié)論是(寫(xiě)出所有正確的結(jié)論序號(hào)).
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【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且為偶函數(shù),當(dāng)時(shí),,若函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值集合是( )
A. B.
C. D.
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【題目】已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=a( )x+bx2+cx(α∈R,b≠0,c∈R),若{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠,則實(shí)數(shù)c的取值范圍為( )
A.(0,4)
B.[0,4]
C.(0,4]
D.[0,4)
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【題目】以下判斷正確的個(gè)數(shù)是( )
①相關(guān)系數(shù)值越小,變量之間的相關(guān)性越強(qiáng).
②命題“存在”的否定是“不存在”.
③“”為真是“”為假的必要不充分條件.
④若回歸直線(xiàn)的斜率估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線(xiàn)方程是.
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1
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【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車(chē)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”,遍布了一二線(xiàn)城市的大街小巷.為了解共享單車(chē)在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計(jì) | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計(jì) | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車(chē)的人數(shù);
(ii)從這5人中,再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,AA1= ,M是CC1的中點(diǎn),則異面直線(xiàn)AB1與A1M所成角為 .
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