【題目】已知點（1， ）是函數f（x）= ax（a＞0，a≠1）圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為c﹣f（n）．數列{bn}（bn＞0）的首項為2c，前n項和滿足 = +1（n≥2）． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{ }的前n項和為Tn ， 問使Tn＞ 的最小正整數n是多少？

【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：m），修建此矩形場地圍墻的總費用為y（單位：元）． （Ⅰ）將y表示為x的函數：
（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用．

【題目】已知拋物線頂點在原點，焦點在軸上，拋物線上一點到焦點的距離為3，線段的兩端點， 在拋物線上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若軸上存在一點，使線段經過點時，以為直徑的圓經過原點，求的值；

（3）在拋物線上存在點，滿足，若是以角為直角的等腰直角三角形，求面積的最小值.

【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．

【題目】已知函數f（x）=4cosxsin（x+ ）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間．

【題目】如圖，直四棱柱中，四邊形為梯形， ，且.過三點的平面記為， 與的交點為.

(I)證明： 為的中點；

(II)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比.

【題目】綜合題。
（1）證明：Cnm+Cnm﹣1=Cn+1m；
（2）證明：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n2n﹣1 ．

【題目】如圖，幾何體中，為邊長為的正方形，為直角梯形，，，，，．

（1）求異面直線和所成角的大小；

（2）求幾何體的體積．

【題目】已知z是復數，z+2i， 均為實數（i為虛數單位），且復數（z+ai）2在復平面上對應的點在第一象限，求實數a的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形是矩形，，是的中點，與交于點，平面.

（Ⅰ）求證：面；

（Ⅱ）若，求直線與平面所成角的正弦值.