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【題目】已知點(1, )是函數f(x)= ax(a>0,a≠1)圖象上一點,等比數列{an}的前n項和為c﹣f(n).數列{bn}(bn>0)的首項為2c,前n項和滿足 = +1(n≥2). (Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{ }的前n項和為Tn , 問使Tn> 的最小正整數n是多少?
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【題目】圍建一個面積為360m2的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為x(單位:m),修建此矩形場地圍墻的總費用為y(單位:元). (Ⅰ)將y表示為x的函數:
(Ⅱ)試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用.
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【題目】已知拋物線頂點在原點,焦點在軸上,拋物線上一點到焦點的距離為3,線段的兩端點, 在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)若軸上存在一點,使線段經過點時,以為直徑的圓經過原點,求的值;
(3)在拋物線上存在點,滿足,若是以角為直角的等腰直角三角形,求面積的最小值.
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【題目】已知{an}是等差數列,{bn}是等比數列,且b2=3,b3=9,a1=b1 , a14=b4 . (Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)設cn=an+bn , 求數列{cn}的前n項和Sn .
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【題目】如圖,直四棱柱中,四邊形為梯形, ,且.過三點的平面記為, 與的交點為.
(I)證明: 為的中點;
(II)求此四棱柱被平面所分成上下兩部分的體積之比.
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