【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）平面A1AC⊥面AB1D1 ．

【題目】如圖：在四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側面都是側棱長為 的等腰三角形．
（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大�。�
（2）求四棱錐V﹣ABCD的體積．

【題目】已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），設h（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．

【題目】設函數(shù)已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 和x=1處取得極值．
（1）求a，b的值及其單調區(qū)間；
（2）若對x∈[﹣1，2]不等式f（x）≤c2恒成立，求c的取值范圍．

【題目】已知f（x）=2ax﹣ +lnx在x=1與x= 處都取得極值． （Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=x2﹣2mx+m，若對任意的x1∈[ ，2]，總存在x2∈[ ，2]，使得g（x1）≥f（x2）﹣lnx2 ， 求實數(shù)m的取值范圍．

(1)求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率；

(2)某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

【題目】已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且EH∥FG．求證：EH∥BD．

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個結論：
（1）AC⊥BD；
（2）△ACD是等邊三角形
（3）AB與平面BCD所成的角為60°；
（4）AB與CD所成的角為60°．
則正確結論的序號為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣2ax2+3a2x+b（a＞0）．
（1）當y=f（x）的極小值為1時，求b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，求a的范圍．