【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購(gòu)，決定一次訂購(gòu)量超過(guò)100張時(shí)，每超過(guò)一張，這批訂購(gòu)的全部課桌出廠單價(jià)降低0.02元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)1000張．
（1）設(shè)一次訂購(gòu)量為x張，課桌的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P（x）；
（2）當(dāng)一次訂購(gòu)量x為多少時(shí)，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤(rùn)f（x）最大？其最大利潤(rùn)是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)﹣成本）．

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式為 ．
（1）求f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最值．

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；

（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式和值域．

【題目】如圖,☉O內(nèi)切于△ABC的邊于點(diǎn)D,E,F,AB=AC,連接AD交☉O于點(diǎn)H,直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
（1）求證:圓心O在AD上;
（2）求證:CD=CG;
（3）若AH∶AF=3∶4,CG=10,求HF的長(zhǎng).

【題目】已知函數(shù)，其中，且

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若存在極大值，且對(duì)于的一切可能取值， 的極大值均小于，求的取值范圍.

【題目】已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點(diǎn),記 =a ， =b.則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)， 為弦的中點(diǎn)，直線分別與直線和直線交于兩點(diǎn).

（1）求直線的斜率和直線的斜率之積；

（2）分別記和的面積為，是否存在正數(shù)，使得若存在，求出的取值；若不存在，說(shuō)明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中， ， ， 平面， .設(shè)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面∥平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值.

【題目】給出下列結(jié)論：
①y=x2+1，x∈[﹣1，2]，y的值域[2，5]是；
②冪函數(shù)圖象一定不過(guò)第四象限；
③函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0）；
④若loga ＞1，則a的取值范圍是（ ，1）；
⑤函數(shù)f（x）= + 是既奇又偶的函數(shù)；
其中正確的序號(hào)是 ．

【題目】已知橢圓的離心率為，短軸長(zhǎng)為2.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求原點(diǎn)到直線的距離的取值范圍.