【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（0）=0，②f（x）+f（1﹣x）=1，③f（ ）= f（x）且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（ ）+f（ ）等于（ ）
A.1
B.
C.
D.

【題目】一條寬為的兩平行河岸有村莊和供電站，村莊與的直線距離都是， 與河岸垂直，垂足為現(xiàn)要修建電纜，從供電站向村莊供電．修建地下電纜、水下電纜的費(fèi)用分別是萬元、萬元.

(1) 如圖①,已知村莊與原來鋪設(shè)有電纜，現(xiàn)先從處修建最短水下電纜到達(dá)對岸后后，再修建地下電纜接入原電纜供電，試求該方案總施工費(fèi)用的最小值；

(2) 如圖②，點(diǎn)在線段上，且鋪設(shè)電纜的線路為.若，試用表示出總施工費(fèi)用（萬元）的解析式，并求的最小值.

【題目】動點(diǎn)A（x ， y）在圓x2+y2=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時間t=0時，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ， ），則當(dāng)0≤t≤12時，動點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于 t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ．

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若，試討論方程的實數(shù)解的個數(shù)；

（3）當(dāng)時，若對于任意的，都存在，使得，求滿足條件的正整數(shù)的取值的集合．

【題目】在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內(nèi)，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數(shù) 和 描述，如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數(shù)的和表達(dá)，在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現(xiàn)的狀態(tài)是（ ）
A.仍保持平靜
B.不斷波動
C.周期性保持平靜
D.周期性保持波動

【題目】已知定義在R上的函數(shù) （m為實數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.a＜c＜b

【題目】過雙曲線x2﹣ =1的右支上一點(diǎn)P，分別向圓C1：（x+4）2+y2=4和圓C2：（x﹣4）2+y2=1作切線，切點(diǎn)分別為M，N，則|PM|2﹣|PN|2的最小值為（ ）
A.10
B.13
C.16
D.19

【題目】．(本小題滿分14分)已知等比數(shù)列的公比為，首項為，其前項的和為．?dāng)?shù)列的前項的和為， 數(shù)列的前項的和為

（Ⅰ）若，，求的通項公式；（Ⅱ）①當(dāng)為奇數(shù)時，比較與的大小； ②當(dāng)為偶數(shù)時，若，問是否存在常數(shù)（與n無關(guān)），使得等式恒成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由