【題目】已知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0， ，設(shè)數(shù)列{bn}滿足
（1）求證：數(shù)列 為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值；
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn ， 對任意的n∈N* ， 均存在m∈N* ， 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)， ．若函數(shù)的最小值是，求的值；

（3）若函數(shù)， 的定義域都是，對于函數(shù)的圖象上的任意一點，在函數(shù)的圖象上都存在一點，使得，其中是自然對數(shù)的底數(shù)， 為坐標(biāo)原點．求的取值范圍．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1，前n項和Sn與an之間滿足an= （n≥2，n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{ }是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)存在正整數(shù)k，使（1+S1）（1+S1）…（1+Sn）≥k 對于一切n∈N*都成立，求k的最大值．

【題目】已知數(shù)列{an}的首項為2，前n項和為Sn ， 且 ﹣ = （n∈N*）．
（1）求a2的值；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）若am ， ap ， ar（m，p，r∈N* ， m＜p＜r）成等比數(shù)列，試比較p2與mr的大小，并證明．

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是AB=2，BC= 的矩形，△PAB是等邊三角形，側(cè)面PAB⊥底面ABCD
（Ⅰ）證明：BC⊥面PAB
（Ⅱ）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角．

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若Sn=2an﹣3n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn ．

【題目】已知直線l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求實數(shù)a的值；
（2）若l1∥l2時，求直線l1與l2之間的距離．

【題目】某市為了解本市2萬名學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試，現(xiàn)從某校隨機抽取了50名學(xué)生，將所得成績整理后，發(fā)現(xiàn)其成績?nèi)�部介�?/span>之間，將其成績按如下分成六組，得到頻數(shù)分布表

（1）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）估算該校50名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）以該校50名學(xué)生成績的頻率作為概率，試估計該市分?jǐn)?shù)在的人數(shù).

【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是（ ）
A.61
B.62
C.63
D.64

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，D是BC上一點，AB=31，BD=20，AD=21．

（1）求cos∠B的值；
（2）求sin∠BAC的值和邊BC的長．