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【題目】已知n為正整數(shù),數(shù)列{an}滿足an>0, ,設(shè)數(shù)列{bn}滿足
(1)求證:數(shù)列 為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求實數(shù)t的值;
(3)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,前n項和為Sn , 對任意的n∈N* , 均存在m∈N* , 使得8a12Sn﹣a14n2=16bm成立,求滿足條件的所有整數(shù)a1的值.

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【題目】已知函數(shù),

1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

2)設(shè)函數(shù) 若函數(shù)的最小值是,的值;

3若函數(shù), 的定義域都是,對于函數(shù)的圖象上的任意一點,在函數(shù)的圖象上都存在一點,使得,其中是自然對數(shù)的底數(shù), 為坐標(biāo)原點的取值范圍

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項為1,前n項和Sn與an之間滿足an= (n≥2,n∈N*
(1)求證:數(shù)列{ }是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)存在正整數(shù)k,使(1+S1)(1+S1)…(1+Sn)≥k 對于一切n∈N*都成立,求k的最大值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的首項為2,前n項和為Sn , 且 = (n∈N*).
(1)求a2的值;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3)若am , ap , ar(m,p,r∈N* , m<p<r)成等比數(shù)列,試比較p2與mr的大小,并證明.

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【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD的底面是AB=2,BC= 的矩形,△PAB是等邊三角形,側(cè)面PAB⊥底面ABCD
(Ⅰ)證明:BC⊥面PAB
(Ⅱ)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 若Sn=2an﹣3n.
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an+3}是等比數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的通項an;
(Ⅱ)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

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【題目】已知直線l1:2ax+y﹣1=0,l2:ax+(a﹣1)y+1=0,
(1)若l1⊥l2 , 求實數(shù)a的值;
(2)若l1∥l2時,求直線l1與l2之間的距離.

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【題目】某市為了解本市2萬名學(xué)生的漢字書寫水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了漢字聽寫考試,現(xiàn)從某校隨機抽取了50名學(xué)生,將所得成績整理后,發(fā)現(xiàn)其成績?nèi)拷橛?/span>之間,將其成績按如下分成六組,得到頻數(shù)分布表

成績

人數(shù)

4

10

16

10

6

4

1)在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

2)估算該校50名學(xué)生成績的平均值和中位數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

3)以該校50名學(xué)生成績的頻率作為概率,試估計該市分?jǐn)?shù)在的人數(shù).

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【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個圓:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…,若依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圓,則在前2012個圓中共有●的個數(shù)是(
A.61
B.62
C.63
D.64

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=60°,D是BC上一點,AB=31,BD=20,AD=21.

(1)求cos∠B的值;
(2)求sin∠BAC的值和邊BC的長.

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