【題目】在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是BC的中點，F(xiàn)是DD1的中點，
（1）求證：CF∥平面A1DE；
（2）求二面角A1﹣DE﹣A的余弦值．

【題目】在中，角所對的邊分別為，已知.

(1)求角的大小；

(2)若，且，求邊；

(3)若，求周長的最大值.

【題目】若不等式（1﹣a）x2﹣4x+6＞0的解集是{x|﹣3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2﹣a）x﹣a＞0
（2）b為何值時，ax2+bx+3≥0的解集為R．

【題目】設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，0＜|φ|＜π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（3x+ ）﹣1在[﹣ ， ]上的值域．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+lg +x）的定義域是R．
（1）判斷f（x）在R上的單調(diào)性，并證明；
（2）若不等式f（m3x）+f（3x﹣9x﹣4）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】在四棱錐中，平面，，底面是梯形，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）設為棱上一點，，試確定的值使得二面角為．

【題目】函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y均有f（x+y）﹣f（y）=（x+2y+2）x成立，且f（2）=12．
（1）求f（0）的值；
（2）在（1，4）上存在x0∈R，使得f（x0）﹣8=ax0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為12，腰長為4 ，當一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分．

（1）令BF=x（0＜x＜12），試寫出直線右邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式；
（2）在（1）的條件下，令y=f（x）．構造函數(shù)g（x）= ．
①判斷函數(shù)g（x）在（4，8）上的單調(diào)性；
②判斷函數(shù)g（x）在定義域內(nèi)是否具有單調(diào)性，并說明理由．

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜ ；
（3）求f（x）的值域．

【題目】將三項式（x2+x+1）n展開，當n=0，1，2，3，…時，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
觀察多項式系數(shù)之間的關系，可以仿照楊輝三角構造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構造方法為：第0行為1，以下各行每個數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計為0）之和，第k行共有2k+1個數(shù)．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展開式中，x8項的系數(shù)為67，則實數(shù)a值為 ．