科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)求的單調(diào)區(qū)間;
(3)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù),證明:對(duì)任意,
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【題目】衣柜里的樟腦丸會(huì)隨著時(shí)間的揮發(fā)而體積縮小,剛放進(jìn)的新丸體積為a,經(jīng)過(guò)t天后體積V與天數(shù)t的關(guān)系式為:V=ae﹣kt . 若新丸經(jīng)過(guò)50天后,體積變?yōu)? a,則一個(gè)新丸體積變?yōu)? a需經(jīng)過(guò)的時(shí)間為( )
A.125天
B.100天
C.50天
D.75天
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【題目】已知二次函數(shù) f (x) = x 2 + x,若不等式 f (-x) + f (x)≤2 | x | 的解集為C. (1)求集合C (2)若方程 f (a x)-a x + 1 = 5(a > 0,a≠1)在 C上有解,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍; (3)記 f (x) 在C 上的值域?yàn)?/span> A,若 g(x) = x 3-3tx + ,x∈[0,1] 的值域?yàn)?/span>B,且 A B,求實(shí)數(shù) t 的取值范圍.
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【題目】如圖在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐P﹣ABCD中,點(diǎn)E為PC中點(diǎn),則下列命題正確的是( )
A.BE平行面PAD,且直線BE到面PAD距離為
B.BE平行面PAD,且直線BE到面PAD距離為
C.BE不平行面PAD,且BE與平面PAD所成角大于
D.BE不平行面PAD,且BE與面PAD所成角小于
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【題目】設(shè)集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},給出如下四個(gè)圖形,其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得曲線C.
(Ⅰ)寫(xiě)出C的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線與C的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.
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【題目】已知圓心(2,﹣3),一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好在兩坐標(biāo)軸上,則這個(gè)圓的方程是( )
A.x2+y2﹣4x+6y=0
B.x2+y2﹣4x+6y﹣8=0
C.x2+y2﹣4x﹣6y=0
D.x2+y2﹣4x﹣6y﹣8=0
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【題目】已知三棱錐D﹣ABC中,AB=BC=1,AD=2,BD= ,AC= ,BC⊥AD,則三棱錐的外接球的表面積為( )
A. π
B.6π
C.5π
D.8π
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