【題目】已知函數(shù) ， ，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

【題目】有甲、乙兩種商品，經(jīng)銷這兩種商品所能獲得的利潤分別是p萬元和q萬元．它們與投入資金x萬元的關(guān)系是：p= x，q= ．今有3萬元資金投入經(jīng)營這兩種商品，為獲得最大利潤，對這兩種商品的資金分別投入多少時，能獲取最大利潤？最大利潤為多少？

【題目】設(shè)集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知二次函數(shù)為偶函數(shù)且圖象經(jīng)過原點，其導(dǎo)函數(shù)的圖象過點．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，其中m為常數(shù)，求函數(shù)的最小值．

【題目】已知公比不為1的等比數(shù)列{an}的前5項積為243，且2a3為3a2和a4的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求數(shù)列 的前n項和Sn ．

【題目】如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，F(xiàn)B=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中點．

（1）求證：FH∥平面BDE；
（2）求證：AB⊥平面BCF；
（3）求五面體ABCDEF的體積．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時，求證：對任意，都有．

【題目】在四棱錐中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一個三等分點（靠近點），的延長線與的延長線交于點，連接．

（1）求證： ；

（2）求證：在線段上可以分別找到兩點， ，使得直線平面，并分別求出此時的值．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）證明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)BD=1，求三棱錐D﹣ABC的表面積．

【題目】給出下列四個命題：
（1函數(shù)f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的圖象過定點（1，0）；
（2化簡2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的結(jié)果為25；
（3若loga ＜1，則a的取值范圍是（1，+∞）；
（4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），則x+y＜0．
其中所有正確命題的序號是