【題目】已知矩形ABCD的長AB=4，寬AD=3，將其沿對角線BD折起，得到四面體A﹣BCD，如圖所示，給出下列結論：
①四面體A﹣BCD體積的最大值為 ；
②四面體A﹣BCD外接球的表面積恒為定值；
③若E、F分別為棱AC、BD的中點，則恒有EF⊥AC且EF⊥BD；
④當二面角A﹣BD﹣C為直二面角時，直線AB、CD所成角的余弦值為 ；
⑤當二面角A﹣BD﹣C的大小為60°時，棱AC的長為 ．
其中正確的結論有（請寫出所有正確結論的序號）．

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．

（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

【題目】經(jīng)市場調(diào)查，某商品每噸的價格為x（2＜x＜14）元時，該商品的月供給量為y1噸，y1=ax﹣16（a≥8）；月需求量為y2噸 ．當該商品的需求量不小于供給量時，銷售量等于供給量；當該商品的需求量小于供給量時，銷售量等于需求量．該商品的月銷售額f（x）等于月銷售量與價格的乘積．

（1）若a=32，問商品的價格為多少元時，該商品的月銷售額f（x）最大？

（2）記需求量與供給量相等時的價格為均衡價格．若該商品的均衡價格不低于每噸10元，求實數(shù)a的取值范圍．

已知當x∈[0,1]時f(x)＝()1－x，則

①2是函數(shù)f(x)的周期；

②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù)，在(2,3)上是增函數(shù)；

③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；

④當x∈(3,4)時，f(x)＝()x－3.

其中所有正確命題的序號是_______．

【題目】我市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）分別求第3，4，5組的頻率．

（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（3）在（2）的條件下，我市決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

【題目】如圖所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ABC=90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，當二面角C1﹣AA1﹣B為45o時，直線EF和BC1所成的角為（ ）
A.45o
B.60o
C.90o
D.120o

【題目】已知函數(shù)y=f（x）滿足以下條件：①定義在正實數(shù)集上；②f（ ）=2；③對任意實數(shù)t，都有f（xt）=tf（x）（x∈R+）．
（1）求f（1），f（ ）的值；
（2）求證：對于任意x，y∈R+ ， 都有f（xy）=f（x）+f（y）；
（3）若不等式f（loga（x﹣3a）﹣1）﹣f（﹣ ）≥﹣4對x∈[a+2，a+ ]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的一點M的橫坐標為3，焦點為F，且|MF|=4．直線l：y=2x﹣4與拋物線C交于A，B兩點．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P是x軸上一點，且△PAB的面積等于9，求點P的坐標．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)y=f（f（x）﹣a）﹣1有三個零點，則a的取值范圍是_____．