【題目】如圖所示，有一塊半徑長(zhǎng)為1米的半圓形鋼板，現(xiàn)要從中截取一個(gè)內(nèi)接等腰 梯形部件ABCD，設(shè)梯形部件ABCD的面積為平方米．

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)（米），將表示成的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)，將表示成的函數(shù)關(guān)系式．

（2）求梯形部件ABCD面積的最大值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：EF⊥平面PDC．

【題目】已知函數(shù) ，
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求 的值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的點(diǎn)．
（1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（2）若E是PB的中點(diǎn)，求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．

【題目】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，直線相交于點(diǎn)，且它們的斜率之積.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）在點(diǎn)的軌跡上有一點(diǎn)且點(diǎn)在軸的上方， ，求的范圍.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

(2)解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(3)若h(x)＝g(x)－λf(x)＋1在[－1,1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=4tanxsin（ ﹣x）cos（x﹣ ）﹣ ．
（1）求f（x）的定義域與最小正周期；
（2）討論f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的單調(diào)性．

【題目】已知函數(shù)，

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，()，求證： ．

【題目】已知圓C和y軸相切，圓心在直線x﹣3y=0上，且被直線y=x截得的弦長(zhǎng)為 ，求圓C的方程．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線： ，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系.已知直線 ： .

(Ⅰ)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；

(Ⅱ)在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最大，并求出此最大值.

[選修 4-5]不等式選講