【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知A、B、C是橢圓上不同的三點， ，C在第三象限，線段BC的中點在直線OA上。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求點C的坐標；

（3）設動點P在橢圓上（異于點A、B、C）且直線PB， PC分別交直線OA于M、N兩點，證明為定值并求出該定值.

【題目】已知等比數列{an}是單調遞增的數列，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an ， 數列{bn}的前n項和為Sn ， 求Sn ．

以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為曲線的參數方程是（為參數）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設直線和曲線交于兩點，求

【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－ －x，a∈R.

(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區(qū)間；

(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－ (a∈Z)成立，求a的最小值．

在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為 (α為參數)，若以直角坐標系中的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為 (t為參數)．

(1)求曲線M的普通方程和曲線N的直角坐標方程；

(2)若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為，且成績分布在，分數在以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）填寫下面的列聯表，能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？

（2）將上述調査所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取名學生，記“獲獎”學生人數為，求的分布列及數學期望.

附表及公式：

，其中

A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4

【題目】已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且csinB= bcosC．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=3，sinA=2sinB，求△ABC的面積S△ABC ．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝，AC＝3， BC＝2，P是△ABC內的一點．

（1）若P是等腰直角三角形PBC的直角頂點，求PA的長；

（2）若∠BPC＝，設∠PCB＝θ，求△PBC的面積S(θ)的解析式，并求S(θ)的最大值．

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的k的值是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6