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【題目】有下列命題:
①乘積(a+b+c+d)(p+q+r)(m+n)展開式的項數是24;
②由1、2、3、4、5組成沒有重復數字且1、2都不與5相鄰的五位數的個數是36;
③某會議室第一排共有8個座位,現有3人就座,若要求每人左右均有空位,那么不同的坐法種數為24;
④已知(1+x)8=a0+a1x+…+a8x8 , 其中a0 , a1 , …,a8中奇數的個數為2.
其中真命題的序號是 .
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【題目】如圖所示,連結棱長為2cm的正方體各面的中心得一個多面體容器,從頂點A處向該容器內注水,注滿為止.已知頂點B到水面的高度h以每秒1cm勻速上升,記該容器內水的體積V(cm3)與時間T(S)的函數關系是V(t),則函數V(t)的導函數y=V′(t)的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某公司即將推車一款新型智能手機,為了更好地對產品進行宣傳,需預估市民購買該款手機是否與年齡有關,現隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調查,若得分低于60分,說明購買意愿弱;若得分不低于60分,說明購買意愿強,調查結果用莖葉圖表示如圖所示.
(1)根據莖葉圖中的數據完成列聯表,并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關?
(2)從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣,共抽取5人,從這5人中隨機抽取2人進行采訪,求這2人都是年齡大于40歲的概率.
附: .
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】函數f(x)的定義域為D,若滿足①f(x)在D內是單調函數,②存在[m,n]D,使f(x)在[m,n]上的值域為 ,那么就稱y=f(x)為“好函數”.現有f(x)=loga(ax+k),(a>0,a≠1)是“好函數”,則k的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.
C.
D.
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【題目】已知f(x)是定義在(﹣∞,+∞)上的偶函數,且在(﹣∞,0]上是增函數,設a=f(log47),b=f(log 3),c=f(21.6),則a,b,c的大小關系是( )
A.c<a<b
B.c<b<a
C.b<c<a
D.a<b<c
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【題目】如圖,從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出40名,將其成績(均為整數)整理后畫出的頻率分布直方圖如下:
觀察圖形,回答下列問題:
(1)估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數;
(2)從成績是80分以上(包括80分)的學生中選兩人,求他們在同一分數段的概率?
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【題目】如圖,在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分別是BC1 , CD1的中點,則下列說法錯誤的是( )
A.MN與CC1垂直
B.MN與AC垂直
C.MN與BD平行
D.MN與A1B1平行
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【題目】下列類比推理的結論正確的是( )
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”,得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”;
②類比“平面內,同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn , 則S4 , S8﹣S4 , S12﹣S8成等差數列”,得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn , 則T4 , , 成等比數列”;
④類比“設AB為圓的直徑,p為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA . kPB為常數”,得到猜想“設AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA . kPB為常數”.
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
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