（1）求證：AE∥面SPD；

（2）求三棱錐S-BPD的體積。

【題目】（本題滿(mǎn)分14分）如圖,在四棱錐中， 平面，底面是菱形， ， 為與的交點(diǎn)， 為上任意一點(diǎn)．

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，并且二面角的大小為，求的值．

【題目】如圖，從2009年參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如圖所示．觀察圖形，估計(jì)這次奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的及格率（大于或等于60分為及格）為 ．

【題目】給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量 和 ，它們的夾角為120°．如圖所示，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動(dòng)．若 ，其中x，y∈R，試求x+y的最大值．

【題目】綜合題。
（1）已知 在區(qū)間（m2﹣4m，2m﹣2）上能取得最大值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，若 ，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值為﹣2，求m的值．

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足 ， ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）如果s、t、r滿(mǎn)足|s﹣r|≤|t﹣r|，那么稱(chēng)s比t更靠近r．當(dāng)a≥2且x≥1時(shí)，試比較 和ex﹣1+a哪個(gè)更靠近lnx，并說(shuō)明理由．

【題目】過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于， 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則△的面積為（ ）

A. B. C. D.

【題目】設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．
（1）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

【題目】如圖，點(diǎn)是橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)， 的長(zhǎng)軸是圓的直徑. 是過(guò)點(diǎn)且互相垂直的兩條直線(xiàn)，其中交圓于兩點(diǎn)交橢圓于另一點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積取最大值時(shí)直線(xiàn)的方程.

【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log2x）的最小值及對(duì)應(yīng)的x值；
（2）x取何值時(shí)，f（log2x）＞f（1）且log2[f（x）]＜f（1）？