【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=2AA1 ， ∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)．

（1）求證：A1B∥平面ADC1；
（2）求二面角C1﹣AD﹣C的余弦值；
（3）試問線段A1B1上是否存在點(diǎn)E，使AE與DC1成60°角？若存在，確定E點(diǎn)位置，若不存在，說明理由．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=logaf（x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間[16，36]上的最大值比最小值大1，求實(shí)數(shù)a的值．

A. 6 B. 10 C. 8 D. 1

【題目】如圖所示，已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點(diǎn)，且BE⊥B1C．

（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求證：A1C⊥平面BED；
（3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x2﹣3x+1， ，（A≠0）
（1）當(dāng)0≤x≤ 時(shí)，求y=f（sinx）的最大值；
（2）若對(duì)任意的x1∈[0，3]，總存在x2∈[0，3]，使f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)A的取值范圍；
（3）問a取何值時(shí)，方程f（sinx）=a﹣sinx在[0，2π）上有兩解？

（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；

（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

【題目】排列組合
（1）7位同學(xué)站成一排，甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
（3）7位同學(xué)站成一排，甲不站排頭，乙不站排尾，不同站法種數(shù)有多少種？

【題目】已知函數(shù)f（x）=2 ﹣3（ω＞0）
（1）若 是最小正周期為π的偶函數(shù)，求ω和θ的值；
（2）若g（x）=f（3x）在 上是增函數(shù)，求ω的最大值．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且sinA+cosA=2．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2；②B=45°；③c= ．試從中選出兩個(gè)可以確△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只寫出一個(gè)方案即可）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]