【題目】函數(shù)f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定義域為（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

【題目】如圖，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E為棱AA1的中點．

（1）證明B1C1⊥CE；
（2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
（3）設(shè)點M在線段C1E上，且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為 ，求線段AM的長．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn ， 且Sn+an=2． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1 ， bn= ，n≥2 求證{ }為等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n和Tn ．

【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).

【題目】已知以點C（t， ）（t∈R，t≠0）為圓心的圓過原點O．
（1）設(shè)直線3x+y﹣4=0與圓C交于點M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，設(shè)B（0，2），且P，Q分別是直線l：x+y+2=0和圓C上的動點，求|PQ|﹣|PB|的最大值及此時點P的坐標(biāo)．

【題目】已知圓x2+y2=4上一定點A（2，0），B（1，1）為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點．

（1）求線段AP中點的軌跡方程；
（2）若∠PBQ=90°，求線段PQ中點的軌跡方程．

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且， 是邊長為的正三角形，且平面平面，點是的中點.

（1）證明： 平面；

（2）求三棱錐的體積.

【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線 的極坐標(biāo)方程為 .

(1)試寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

(2)在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．