【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M（2，t）（t＞0）．
（1）若過(guò)點(diǎn)P（0，4 ）的直線l與圓C：x2+y2﹣8x=0相切，求直線l的方程；
（2）求以O(shè)M為直徑且被直線3x﹣4y﹣5=0截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)A（1，0），過(guò)點(diǎn)A作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

【題目】已知函數(shù)f（2x）=x2﹣2ax+3
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）若函數(shù)y=f（x）在[ ，8]上的最小值為﹣1，求a的值．

【題目】設(shè)直線l的方程是x+my+2 =0，圓O的方程是x2+y2=r2（r＞0）．
（1）當(dāng)m取一切實(shí)數(shù)時(shí)，直線l與圓O都有公共點(diǎn)，求r的取值范圍；
（2）r=5時(shí)，求直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)的取值范圍；
（3）當(dāng)r=1時(shí)，設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點(diǎn)，M是圓O上異于P，Q的任意一點(diǎn)，直線PM交直線l′：x=3于點(diǎn)P′，直線QM交直線l′于點(diǎn)Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】已知函數(shù)，.

(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求函數(shù)在上的最大值；

(3)求證：存在唯一的，使得.

【題目】已知△ABC滿足| |=3，| |=4，O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足| |=| |=| |，且 =λ + （λ∈R），則cos∠BAC= ．

【題目】已知關(guān)于的函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(2)設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(3)若函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（ ， ）是減函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

【題目】已知直線l與圓C：x2+y2+2x﹣4y+a=0相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M（0，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍以及直線l的方程；
（2）若圓C上存在動(dòng)點(diǎn)N使CN=2MN成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．

（1）求證：平面AEC⊥平面ABE；
（2）點(diǎn)F在BE上．若DE∥平面ACF，求 的值．

【題目】已知cosα= ，cos（α+β）=﹣ ，且α，β∈（0， ），則cos（α﹣β）的值等于（ ）
A.﹣
B.
C.﹣
D.