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【題目】圓C過點(diǎn)A(6,4),B(1,﹣1),且圓心在直線l:x﹣5y+7=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)P為圓C上的任意一點(diǎn),定點(diǎn)Q(7,0),求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程.

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【題目】如圖,在三棱錐V﹣ABC中,平面VA B⊥平面 ABC,AC=BC,O,M分別為A B,VA的中點(diǎn).

(1)求證:VB∥平面 M OC;
(2)求證:平面MOC⊥平面VAB.

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【題目】設(shè)函數(shù) .若曲線在點(diǎn)處的切線方程為為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若關(guān)于的不等式在(0,+)上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】證明.
(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明:12+22+32+…+n2= ,n是正整數(shù);
(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式:1+ + +…+ <2 (n∈N*

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【題目】設(shè)f(x)= 為奇函數(shù),a為常數(shù),
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增;
(3)若x∈[3,4],不等式f(x)>( x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】試分別用綜合法、分析法、反證法等三種方法,證明下列結(jié)論:已知0<a<1,則 + ≥9.

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【題目】證明
(1)求證: + <2
(2)已知a>0,b>0且a+b>2,求證: 中至少有一個(gè)小于2.

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【題目】已知圓心為(1,1)的圓C經(jīng)過點(diǎn)M(1,2).
(1)求圓C的方程;
(2)若直線x+y+m=0與圓C交于A、B兩點(diǎn),且△ABC是直角三角形,求實(shí)數(shù)m.

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【題目】實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí),復(fù)數(shù)z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i分別是:
(1)實(shí)數(shù)?
(2)虛數(shù)?
(3)純虛數(shù)?
(4)表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限?

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【題目】已知關(guān)于的不等式.

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)如果不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案