【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．

（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）設(shè)AP=1，AD= ，三棱錐P﹣ABD的體積V= ，求A到平面PBC的距離．

【題目】經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ，0）且與雙曲線4x2﹣y2=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有條．

【題目】設(shè)雙曲線 的離心率e=2，右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax2+bx﹣c=0的兩個(gè)實(shí)根分別為x1和x2 ， 則點(diǎn)P（x1 ， x2） 滿足（ ）
A.必在圓x2+y2=2內(nèi)
B.必在圓x2+y2=2外
C.必在圓x2+y2=2上
D.以上三種情形都有可能

【題目】設(shè)是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A. B.

C. D. ，使得

【題目】如圖，點(diǎn)P（0，﹣1）是橢圓C1： =1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)，C1的長(zhǎng)軸是圓C2：x2+y2=4的直徑，l1 ， l2是過(guò)點(diǎn)P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點(diǎn)，l2交橢圓C1于另一點(diǎn)D．

（1）求橢圓C1的方程；
（2）求△ABD面積的最大值時(shí)直線l1的方程．

已知，且.

（1）求的最小值；

（2）求的最大值.

【題目】設(shè)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為Sn ， 且對(duì)任意的m，n∈N*，
都有（Sm+n+S1）2=4a2ma2n ．
（1）求 的值；
（2）求證：{an}為等比數(shù)列；
（3）已知數(shù)列{cn}，{dn}滿足|cn|=|dn|=an ， p（p≥3）是給定的正整數(shù)，數(shù)列{cn}，{dn}的前p項(xiàng)的和分別為Tp ， Rp ， 且Tp=Rp ， 求證：對(duì)任意正整數(shù)k（1≤k≤p），ck=dk ．

【題目】如圖，已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F．過(guò)點(diǎn)P（2，0）的直線交拋物線于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點(diǎn)，直線AF，BF分別與拋物線交于點(diǎn)M，N．

（1）求y1y2的值；
（2）記直線MN的斜率為k1 ， 直線AB的斜率為k2 ． 證明： 為定值．

【題目】若P為橢圓 =1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．

（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|=5﹣ |PF1|；
（2）若∠F1PF2=60°，求|PF1||PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使 =0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由．