【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若是函數(shù)圖像上不同的三點(diǎn)，且，試判斷與之間的大小關(guān)系，并證明．

【題目】如圖，為測(cè)量山高M(jìn)N，選擇A和另一座山的山頂C為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)．從A點(diǎn)測(cè)得 M點(diǎn)的仰角∠MAN=60°，C點(diǎn)的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；從C點(diǎn)測(cè)得∠MCA=60°．已知山高BC=100m，則山高M(jìn)N=m．

【題目】設(shè)橢圓C： 的左焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60°， ．

（1）求橢圓C的離心率；
（2）如果|AB|= ，求橢圓C的方程．

【題目】已知直線l1：y=kx﹣1與雙曲線x2﹣y2=1的左支交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求斜率k的取值范圍；
（2）若直線l2經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，0）及線段AB的中點(diǎn)Q且l2在y軸上截距為﹣16，求直線l1的方程．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2﹣mx．
（1）證明：f（x）在（﹣∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；
（2）若對(duì)于任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1，求m的取值范圍．

【題目】已知曲線Cx2﹣y2=1及直線l：y=kx﹣1．
（1）若l與C左支交于兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為 ，求實(shí)數(shù)k的值．

【題目】已知雙曲線C： （a＞0，b＞0）過點(diǎn)A（1，0），且離心率為
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

【題目】已知分別是焦距為的橢圓的左、右頂點(diǎn)， 為橢圓上非頂點(diǎn)的點(diǎn)，直線的斜率分別為，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線（與軸不重合）過點(diǎn)且與橢圓交于兩點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，試求點(diǎn)的軌跡是否是垂直軸的直線，若是，則求出點(diǎn)的軌跡方程，若不是，請(qǐng)說明理由.

【題目】已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直， ，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)．

（1）求證：AM∥平面BDE；
（2）求證：AM⊥平面BDF．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+c在點(diǎn)x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．