【題目】給出如下幾個結(jié)論：①命題“x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“x∈R，sinx+cosx≠2”；②命題“x∈R，sinx+ ≥2”的否定是“x∈R，sinx+ ＜2”；③對于x∈（0， ），tanx+ ≥2；
④x∈R，使sinx+cosx= ．其中正確的為（ ）
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④

【題目】已知某工廠每天固定成本是4萬元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品成本增加100元，工廠每件產(chǎn)品的出廠價定為元時，生產(chǎn)件產(chǎn)品的銷售收入是（元），為每天生產(chǎn)件產(chǎn)品的平均利潤（平均利潤＝總利潤/總產(chǎn)量）.銷售商從工廠每件元進貨后又以每件元銷售， ，其中為最高限價， 為銷售樂觀系數(shù)，據(jù)市場調(diào)查， 是由當(dāng)是， 的比例中項時來確定.

（1）每天生產(chǎn)量為多少時，平均利潤取得最大值？并求的最大值；

（2）求樂觀系數(shù)的值；

（3）若，當(dāng)廠家平均利潤最大時，求與的值.

對于任意一個圓其對應(yīng)的太極函數(shù)不唯一；

如果一個函數(shù)是兩個圓的太極函數(shù)，那么這兩個圓為同心圓；

圓的一個太極函數(shù)為；

圓的太極函數(shù)均是中心對稱圖形；

奇函數(shù)都是太極函數(shù)；

偶函數(shù)不可能是太極函數(shù).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過原點O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過點（ ，m），延長線段OM與C交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時l的斜率；若不能，說明理由．

【題目】已知向量 =（an ， 2n）， =（2n+1 ， ﹣an+1），n∈N* ， 向量 與 垂直，且a1=1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=log2an+1，求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn ．

【題目】在△ABC中，邊a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且滿足bcosC=（3a﹣c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若 =4，b=4 ，求邊a，c的值．

【題目】已知分別是橢圓的長軸與短軸的一個端點， 是橢圓的左、右焦點，以點為圓心、3為半徑的圓與以點為圓心、1為半徑的圓的交點在橢圓上，且．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為橢圓上一點，直線與軸交于點，直線與軸交于點，求證： ．

【題目】某市為了制定合理的節(jié)電方案，對居民用電情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年200戶居民每戶的月均用電量（單位：百千瓦時），將數(shù)據(jù)按 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）設(shè)該市有100萬戶居民，估計全市每戶居民中月均用電量不低于6百千瓦時的人數(shù)及每戶居民月均用電量的中位數(shù)；

（3）政府計劃對月均用電量在4百千瓦時以下的用戶進行獎勵，月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵20元/月，月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵10元/月，月均用電量在內(nèi)的用戶獎勵2元/月．若該市共有400萬戶居民，試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算．

【題目】設(shè)向量 =（ sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x∈[0， ]
（1）若| |=| |，求x的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）= ，求f（x）的值域．

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線,曲線．以極點為坐標(biāo)原點，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）與交于不同的四點，這四點在上排列順次為,求的值．