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【題目】關(guān)于x的不等式ax2﹣|x+1|+3a≥0的解集為(﹣∞,+∞),則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】已知圓M:x2+(y﹣4)2=4,點P是直線l:x﹣2y=0上的一動點,過點P作圓M的切線PA、PB,切點為A、B.
(1)當(dāng)切線PA的長度為2 時,求點P的坐標(biāo);
(2)若△PAM的外接圓為圓N,試問:當(dāng)P運動時,圓N是否過定點?若存在,求出所有的定點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)求線段AB長度的最小值.

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【題目】如圖,橢圓經(jīng)過點,離心率,直線的方程為.

求橢圓的方程;

是經(jīng)過右焦點的任一弦(不經(jīng)過點),設(shè)直線與直線相交于點,記, , 的斜率為, , .問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3),g(x)=2x﹣2,若對于任一實數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個為負(fù)數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣4,﹣1)
B.(﹣4,0)
C.(0,
D.(﹣4,

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【題目】交強(qiáng)險是車主必須為機(jī)動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險第一年的費用(基準(zhǔn)保費)統(tǒng)一為元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機(jī)制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如表:

交強(qiáng)險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮30%

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機(jī)抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:

求一輛普通6座以下私家車(車險已滿三年)在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率;

某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強(qiáng)險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致,完成下列問題:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選兩輛車,求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率;

②若該銷售商一次購進(jìn)120輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求一輛車盈利的平均值.

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【題目】已知a,b為正實數(shù),且 ,若a+b﹣c≥0對于滿足條件的a,b恒成立,則c的取值范圍為( )
A.
B.(﹣∞,3]
C.(﹣∞,6]
D.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

寫出曲線的極坐標(biāo)的方程以及曲線的直角坐標(biāo)方程;

若過點(極坐標(biāo))且傾斜角為的直線與曲線交于 兩點,弦的中點為,求的值.

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【題目】已知幾何體A﹣BCED的三視圖如圖所示,其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長為4的等腰直角三角形,正視圖為直角梯形.

(1)求此幾何體的體積V的大小;
(2)求異面直線DE與AB所成角的余弦值;
(3)求二面角A﹣ED﹣B的正弦值.

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【題目】已知函數(shù).

求不等式的解集;

若函數(shù)的最小值為,整數(shù)、滿足,求證.

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【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.

(1)證明CD⊥AE;
(2)證明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.

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