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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣3x2+a(6﹣a)x+c.
(1)當c=19時,解關于a的不等式f(1)>0;
(2)若關于x的不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),求實數(shù)a,c的值.

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【題目】設A、B分別為雙曲線 的左右頂點,雙曲線的實軸長為4 ,焦點到漸近線的距離為
(1)求雙曲線的方程;
(2)已知直線 與雙曲線的右支交于M、N兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使 ,求t的值及點D的坐標.

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【題目】某省每年損失耕地20萬畝,每畝耕地價值24000元,為了減少耕地損失,決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅,這樣每年的耕地損失可減少 t萬畝,為了既可減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9000萬元,則t的取值范圍是(
A.[1,3]
B.[3,5]
C.[5,7]
D.[7,9]

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【題目】如圖1,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側棱PC上一點,它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示.
(1)證明:AD⊥BC;
(2)求三棱錐D﹣ABC的體積.

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【題目】已知命題p:方程 + =1表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線 =1的離心率e∈( , ),若命題p、q中有且只有一個為真命題,則實數(shù)m的取值范圍是

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【題目】如圖,正方形BCDE的邊長為a,已知AB= BC,將△ABE沿邊BE折起,折起后A點在平面BCDE上的射影為D點,則翻折后的幾何體中有如下描述:
① AB與DE所成角的正切值是 ;
②AB∥CE
③VBACE體積是 a3
④平面ABC⊥平面ADC.
其中正確的有 . (填寫你認為正確的序號)

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【題目】已知△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所在的對邊,且a=4,b+c=5,tanB+tanC+ = tanBtanC,則△ABC的面積為(
A.
B.3
C.
D.

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【題目】如圖在四面體OABC中,OA,OB,OC兩兩垂直,且OB=OC=3,OA=4,給出如下判斷: ①存在點D(O點除外),使得四面體DABC有三個面是直角三角形;
②存在點D,使得點O在四面體DABC外接球的球面上;
③存在唯一的點D使得OD⊥平面ABC;
④存在點D,使得四面體DABC是正棱錐;
⑤存在無數(shù)個點D,使得AD與BC垂直且相等.
其中正確命題的序號是(把你認為正確命題的序號填上).

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【題目】如圖,已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結論正確的是(
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

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【題目】如圖所示,在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,則C1在面ABC上的射影H必在(
A.直線AB上
B.直線BC上
C.直線CA上
D.△ABC內(nèi)部

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同步練習冊答案